函数的基本性质VIP免费

函数的基本性质内容提要:•1、函数的单调性•2、函数的奇偶性•3、函数的对称性•4、函数的周期性函数的基本性质（1）——单调性•1、定义：…（特别地：对“任意”的理解——即“连续”）•2、证明单调性或求单调性常用方法：•（1）定义法•（2）求导法•（3）数形结合（图象）法例：、不能确定、增函数或减函数；、减函数；、增函数；上为，上为增函数，则在，上为增函数，在，、若函数在的取值求）（是增函数，且，、若函数在）例），（（）（）（性：、判断下列函数的单调的单调性，（）（、求：）上是增函数，在（）（、求证：）的单调性，）在（（）（、判断DCBAcacbbaxxfxfpxxyxxybabxxaxfxxfRaaxxf6:)1(111512331214)0,03011212223D3、复合函数的单调区间求法——表解法）的单调区间（、求：的单调区间、求例：xxyxxy232log2231的取值范围上为减函数，求：在、的取值范围上为减函数，求：在：练习的取值范围）为减函数，求：，在（：例、带字母参数复合函数的单调区间为上单调递减则在练习：的单调性求：若例、较复杂题型aaaxxyaaxyaaaxxyxfyRxfyxgxfxgxxxfa,2)3(log21,0)2(log13-1-)(log15_____)3()()()2()(28)(:142212222作业1:65221222122log13)0,020111xxyxxybabxxaxfxxf）（）（）（）（间和值域、求下列函数的单调区的单调性，（）（、求：）上是增函数，在（）（、求证：函数的基本性质（2）——奇偶性•1、定义及类型：…（特别地：（1）f（x）≡0时，为既奇又偶：例：•（2）判断非奇非偶：f（-x）≠-f（x）且•f（-x)≠f（x）；或定义域不关于原点对称)•2、求函数奇偶性注意事项：•（1）先求定义域，判断其是否关于原点对称•（2）注意定义式的变通：f（-x）+f（x）=0或f（-x）/f（x）=-1为奇函数；f（-x）-f（x）=0或f（-x）/f（x）=1为偶函数。2211)(xxxf•3、注意对称性质的应用：•奇函数关于原点对称；偶函数关于y轴对称•4、注意运算性质的应用：•（1）奇函数有f（0）=0；•（2）奇×奇=偶；奇+（-）奇=奇；•偶×偶=偶；偶+（-）偶=偶；•奇×偶=奇；•(3)复合函数的奇偶性只和x有关:如f(x+1)是奇函数即有f(-x+1)=-f(x+1)题型训练：•（1）定义题：（P24例2）•（2）单调、奇偶性质综合题：（P24例3）•（3）利用奇偶性质求函数解析式：•步骤：•（1）按所求设x…∈；•（2）把x化成已知条件取值范围；•（3）代入条件；•（4）利用奇偶性质求结果。的解析式求时上为奇函数，且）在（例：已知：)(:12)(,023xfxxxfxRxf4、综合训练；的递减区间是时则时）为奇函数，当（，已知且）的定义域为（、函数数、既是奇函数又是偶函、非奇非偶函数；、偶函数；、奇函数；）是（）则（）（）（，）定义域为（，、、若）（）（、）（）（、）（）（、）（）（、）是奇函数，则（、定、由、非单调函数；、减函数；、增函数；是，）在区间（为偶函数，则）（）（、若、减函数且最大值为；、减函数且最小值为、增函数且最大值为；、增函数且最小值为上是，）在区间（则，为上是增函数，且最小值，）在区间（全国）奇函数、（)(,1,12)(,11154;0;0;0;0325321255553757391122xfxxxxfxxfxRxfDCBAxfyfxfyxfRxfRyxxfxfDxfxfCxfxfBxfxfAxfmDCBAxfmxxmxfDCBAxfxfBACA｛x︱x≥7/4｝对称问题一、特殊对称：1、点关于x轴，y轴，O对称；2、线关于x轴，y轴，O对称；3、点关于y=x对称；4、线关于y=x对称注：1、点关于点的问题是对称中最基本的问题，其实质是中点坐标公式问题。2、点关于线对称问题关键是利用好垂直平分。3、线关于点对称的关键是：用好两点式二、普通对称：1、点关于点对称；2、点关于线对称；3、线关于点对称；4、线关于线对称；3)对称变换①y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于对称．②y＝－f(x)与y＝f(x)的图象关于对称．③y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象关于对称．（4）y=f(x)关于y=x对称得_____（5）y=f(x...