§11.2.2三角形的外角学习目标：1.理解三角形外角的定义,掌握三角形外角的性质并能利用三角形外角性质解决三角形中有关角的问题。2.通过探究三角形外角的性质,培养学生的探究意识和合情推理的能力，初步学会数学说理。3.经历探索过程,树立主动探索、勇于发现的精神体会由特殊到一般的数学思想方法。教学重点：三角形外角的性质教学难点：三角形外角的性质的探究及其论证1、三角形三个内角的和等于多少度？怎么证明呢？2、求下列各角的度数：ABCD三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．外角2PABCD1图(1)（1）∠1是哪个三角形的外角？（2）∠2是哪个三角形的外角？∠1是△ABD的外角∠2是△PDC的外角课堂练习∠ACD与∠ACB有何位置和数量关系？∠ACD与∠A,B∠有何位置和数量关系？∠ACD与∠ACB相邻且∠ACD+ACB=180∠°不相邻猜想：∠A+B=∠∠ACD探究新知ACBDE三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角2、快速抢答，看谁答得又快又准。∠1=_________+__________∠2=_________+__________∠2________∠3,∠2________∠4ABCD2°341∠CAD∠C∠3∠4＞＞课堂练习找出△ABC的所有外角，共有几个外角？共有6个外角：FIEGDHBCA∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6。123645∠1＋∠2＋∠3就是△ABC的外角和探究新知求：图1和图2中∠1＋∠2＋∠3的值图1图2ABC123∠1＋∠2＋∠3＝?D三角形的外角和等于360°1、三角形的一个外角与它相邻的内角；2、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角。4.三角形的外角和等于_______°等于大于互补归纳总结3601判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）课堂检查2、求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°190°95°85°3、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列321ABCDE∠1＞∠2＞∠34、如图所示，AB//CD，∠A＝37°,C∠＝63°，那么∠F等于（）FABECDA、26°B、63°C、37°D、60°5.如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC=70°求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.ABCD80°解：（1）∵∠B＋∠BAD＝∠ADC∴∠B＋∠BAD＝80°又∵∠B＝∠BAD∴∠B＝1/2ADC∠＝40°（2）∵∠B＋∠BAC＋∠C＝180°∴∠C＝180°－∠B－∠BAC＝180°－40°－70°＝70°∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADECFB123360°NPM6.如图，求：7.（1）如图（1），BD、CD都是△ABC两个外角的∠CBE、∠BCF的平分线，试探索∠BDC和∠A之间的数量关系.（2）如图（2）所示，BD是△ABC的角平分线，CD是△ABC的外角平分线，它们相交于点D，试探索∠BDC和∠A之间的数量关系.ABCDEF（1）ABCED（2）
