21认识一元二次方程（一）VIP专享VIP免费

第1节认识一元二次方程(一)第二章一元二次方程1、我们学过的方程有哪些？一元一次方程、二元一次方程、分式方程2、什么是一元一次方程？方程的“元”和“次”是什么意思？只含有一个未知数，并且未知数的次数是1次的整式方程叫一元一次方程。•问题1、绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块矩形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？•问题1、绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块矩形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？x（x＋10）长=宽+10长×宽＝900解：设长方形绿地的宽为x米，则长为（x＋10）米，可得方程：x（x＋10）=900，整理可得：0900102xx问题2：幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18平方米的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18平方米的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？５8XABCD１８0222642xx整理得：182825xx如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？问题3:滑动前梯子底端距墙m如果设梯子底端滑动Xm，那么滑动后梯子底端距墙m;根据题意，可得方程：整理得：8mABCDEX如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？6X+62221076x015122xxx2＋10x－900＝0（1）4x2－26x＋22＝0（2）特征（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2整理得：x2＋12x－15＝0（3）只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程通常可写成如下的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0)特征：方程的左边按x的降幂排列，右边＝0（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2概念：判定条件：ax2+bx+c=0（a≠0)讨论：为什么二次项系数a不能为0？假如a=0会出现什么情况？b、c能不能为0？ax2+bx+c=0二次项一次项常数项二次项系数一次项系数a≠0一元二次方程的项和各项系数3523xx42x212xxx22)2(4xx不是是不是不是例题：下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由方程一般形式二次项系数一次项系数常数项322xx0532x6)1)(2(xx21－330－51－1－8将下列一元二次方程化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项：0322xx0352x082xxxxx2)12(022xx2－10小结反思：本节课你又学会了哪些新知识呢？２．会用一元二次方程表示生活中的数量关系．１．学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数．