七年级数学公开课教学设计教者：刘馨2017年6月28月教学内容：复习第一章教学目标是：1．知识与技能：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算.2．过程与方法：让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力.3．情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识.教学重点：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算.教学难点：灵活运用本章知识去解决问题。教学过程：一、本章知识点的梳理：1、同底数幂的乘法：2、幂的乘方：3、积的乘方：4、同底数幂的除法：5、整式的乘法：6、整式的除法：二、考点攻略：考点一：幂的运算：例1、2a9－a9＝________＝(________)3＝a7·________＝________÷a3.[解析]本题涉及整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法等运算，要准确把握各种运算的区别方法技巧：计算前要先判断是哪一种运算，再确定应用什么法则或公式．考点二:整式的乘除：例2化简求值：[(x＋1)(x＋2)－2]÷x，其中x＝3.[解析]题目中有整式的乘法、除法、加减运算，按照运算顺序进行．解：原式＝[x2＋3x＋2－2]÷x＝(x2＋3x)÷x＝x＋3.当x＝3时，原式＝3＋3＝6.：整式的混合运算可以仿照有理数的混合运算来进行．考点三乘法公式:例3先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2，其中a＝3，b＝－.[解析](a＋b)(a－b)应用平方差公式，(a＋b)2应用完全平方公式．解：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2－2a2＝2ab.当a＝3，b＝－时，2ab＝2×3×＝－2.：平方差公式和完全平方公式容易混淆，需要牢记每个公式的特征．三、随堂检测：1、下列计算正确的是()A．3a－a＝3B.2a·a3＝a6C．(3a3)2＝2a6D.2a÷a＝22、已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则m2＋n2＝()A．10B．6C．5D．33、如图3－1所示的是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y分别表示小长方形的两边长(x＞y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是（）A．x＋y＝7B．x－y＝2C．4xy＋4＝49D．x2＋y2＝25图3—1图4－14、如图4－1，图中最大的正方形的面积是()A．a2B．a2＋b2C．a2＋2ab＋b2D．a2＋ab＋b25、若2x＋y＝3，则4x·2y＝________.6、已知a＋b＝3，ab＝2，则－a2b－ab2＝________.7、若(x＋a)(x＋b)的积中不含x的一次项，则a，b的关系满足________．8、定义运算a·b＝a(1－b)，下列给出了关于这种运算的几个结论：①2·(－2)＝6；②a·b＝b·a；③若a＋b＝0，则(a·a)＋(b·b)＝2ab；④若a·b＝0，则a＝0.其中正确结论的序号是______．(在横线上填上你认为所有正确结论的序号)9、小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果4x2＋20xy＋□，但最后一项不慎被污染了，这一项应是________．10、已知m2－5m－1＝0，则2m2－5m＋＝________.四、课堂小结：1、计算前要先判断是哪一种运算，再确定应用什么法则或公式．2、整式的混合运算可以仿照有理数的混合运算来进行．3、平方差公式和完全平方公式容易混淆，需要牢记每个公式的特征．五、作业布置：完成期末检测2
