有理数的加法二VIP免费

————运算律探索运算律探索请完成下列计算（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2）4+（－7）（－7）+4（3）6+（－2）（－2）+6（4）[2+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]（5）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5）问题3：说一说，你发现了什么？再试一试问题4：从中你得到了什么启发？有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？例1计算：16+（－25）+24+（－35）问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？解：原式=16+24+（－25）+（－35）=（16+24）+[（－25）+（－35）]=40+（－60）=－20计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有没有简便的方法，给大家说一说吗？解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]=(-20)+(50)+0=30谁简便？两种解法的结果一样吗？根据什么？运算律的应用①)437()215()323()212()313()6.1()53.2()321()53.2()53()32()21(②)437()]215()212[()]323()313[(解：原式＝)]53.2()53.2[()]6.1()53[()]321()32[()21(解：原式＝同分母结合相加能“凑0”或“凑整”的结合相加有理数的加法运算律(难点)3．计算：(1)(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－32)；(2)16＋－27＋－56＋＋57；(3)(－2.39)＋(－1.57)＋(－7.61)＋(＋6.57)；(4)－312＋－219＋3.5＋－89＋4.解：(1)原式＝[(＋16)＋(＋24)]＋[(－25)＋(－32)]＝40＋(－57)＝－17.(2)原式＝16＋－56＋－27＋＋57＝－23＋＋37＝－1421－921＝－521.(3)原式＝[(－2.39)＋(－7.61)]＋[(－1.57)＋(＋6.57)]＝(－10)＋5＝－5.(4)原式＝－312＋3.5＋－219＋－89＋4＝0＋(－3)＋4＝1.做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。（1）23+（－17）+6+（－22）（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）（3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)（4）)528(435)532(413例2：10袋小麦称后记录如下表：问题（1）：10袋小麦一共重多少千克？（2）：如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？袋数12345678910重量919191.58991.291.388.788.891.891.1解法一：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4解法二：将每袋小麦超过90千克的记为正数，不足90千克的记为负数得：+1+1+1.6-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.11+1+1.6+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1=[1+（-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)=5.490x10+5.4=905.4(千克）答：10袋小麦一共重905.4千克，总计超过5.4千克。再将超过和不足部分相加后将10袋面粉不足或超过的部分加上10袋面粉的标准重量：再计算总计超过多少千克：905.4-90x10=5.4请同学们谈一谈这节课的体会和收获。本节小结：1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。