7二次函数y=ax2+bx+c的系数与图象的关系VIP专享VIP免费

二次函数y=ax²+bx+c的系数与图象的关系xy数学组制作二次函数的解析式有哪些？一般式：y=ax²+bx+c（a≠0)顶点式：y=a(x-h)²+k（a≠0)1、已知抛物线y=-2x2，试写出移动后的抛物线的解析式：（1）向上平移3个单位；（2）向右平移5个单位；（3）向左平移7个单位，再向上平移4个单位；（4）向下平移3个单位，再向右平移2个单位；2、把抛物线向平移个单位，可得到抛物线y=-23(x+2)+42y=-12(x-3)-3283)41(42xy3、把抛物线向平移个单位，可得到抛物线y=-2(x+1)-42y=2(x-3)+22y=-2x2y=2x2y=2(x+1)-12说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：33)35(31)1(2xy12)3(2xxy143)4(2xxy配方;522.22xy配方函数y=ax+bx+c²的对称轴、顶点坐标是什么？2yaxbxc配方2()baxxca222[()()]22bbbaxxcaaa22424bacbaxaa函数y=ax+bx+c²的对称轴、顶点坐标是什么？22424bacbaxaay=ax²+bx+c）顶点坐标为：（的对称轴是：直线abacababxcbxaxy44,2222函数y=ax²+bx+c的图象和性质：顶点坐标：对称轴：开口向上向下a>0a>0增减性x>-2abx<-2abx>-2abx<-2ab最值当x=-时，2aby有最小值：4a4ac-b2当x=-时，2aby有最大值：4a4ac-b2直线x=-2ab4a4ac-b2-2ab（，）例题学习:解：因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）。例1.求抛物线的对称轴和顶点坐标。253212xxy,25,3,21cbaab221233abac44221432521422592322xxy1.说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值：1432xxy抛线顶点标为.则22.物y=2x+bx+c的坐(-1,2),b=______，c=______例2：指出抛物线:254yxx的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标。并画出草图。总结：1、“五点”：①顶点坐标②与y轴的交点坐标③与y轴的交点坐标关于对称轴的对称点④与x轴的交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大致图象。),(cab总结：2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点的求法：令x=0，即y=c，则交点为（0，c）;3、抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点的求法：令y=0，即ax2+bx+c=0，求得x1，x2，则交点为（x1，0）、（x2，0）1、抛物线y=-x2+2x+3与x轴的交点坐标为：____2、抛物线y=x2-2x-1与y轴的交点坐标为：____，与y轴的交点关于对称轴的对称点为：______抛物线交点式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0)(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0bx=－2a图像xy0a>0返回(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0bx=－2a图像xy0a<0返回(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0bx=－2a图像c>0xy•(0,c)返回(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0bx=－2a图像c=00xy•(0,0)返回(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0bx=－2a图像c<00xy•(0,c)返回(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0bx=－2a图像ab>0xyx=-b2a返回(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0bx=－2a图像ab=0xy0x=－b2a返回(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0bx=－2a图像ab<0yx0x=－b2a返回归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定:交点在x轴上方c>0交点在x轴下方c<0经过坐标原点c=0（3）b的符号：由对称轴的位置确定...