第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程一、知识复习：1、问题1中无盖方盒中底面长方形的长是多少？宽是多少？1、问题1中无盖方盒中底面长方形的长是多少？宽是多少？2、问题2中一共有多少场比赛，每两个队比赛一场要用到什么公式？2、问题2中一共有多少场比赛，每两个队比赛一场要用到什么公式？二、新课学习：3、我们前面已学过哪些方程？它们的定义分别是什么？3、我们前面已学过哪些方程？它们的定义分别是什么？4、一元二次方程的定义及一般形式是什么？一般形式中等号右边有什么特点？为什么a≠0？4、一元二次方程的定义及一般形式是什么？一般形式中等号右边有什么特点？为什么a≠0？5、什么是一元二次方程的解？它也叫什么？5、什么是一元二次方程的解？它也叫什么？二、学习目标：二、学习目标：1、一元二次方程的定义。1、一元二次方程的定义。等式两边都是______，只含有一个_______（），并且______的最高次数是_______（）的方程叫做一元二次方程。等式两边都是______，只含有一个_______（），并且______的最高次数是_______（）的方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：_________________.2、一元二次方程的一般形式：_________________.3、为什么ax2+bx+c=0中规定a≠0.3、为什么ax2+bx+c=0中规定a≠0.4、一元二次方程的解的定义：4、一元二次方程的解的定义：使方程______的______的___就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_____.使方程______的______的___就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_____.其中____是二次项，_______是二次项系数，_____是一次项，___是一次项，_____是一次项系数，_____是常数项.其中____是二次项，_______是二次项系数，_____是一次项，___是一次项，_____是一次项系数，_____是常数项.一、复习•1.什么叫方程？我们学过那些方程？•2.什么叫一元一次方程？•3.什么叫分式方程？问题(1)要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?问题(2)有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?3600问题(3)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?问题(4)已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是_____.0422xx0350752xx2560xx这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？特点:①都是整式方程(方程两边的分母中不能含有未知数）;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.一元二次方程的概念•像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程（必须满足三个特征）21109000xx是一元二次方程吗？一般地一般地,,任何一个关于任何一个关于xx的一元二次方程，经的一元二次方程，经过整理，都可以化为的形式过整理，都可以化为的形式,,我们我们把把(a,b,c(a,b,c为常数，为常数，a≠0a≠0）称为）称为一元二次方程的一元二次方程的一般形式一般形式。。20axbxc20axbxc为什么要限制a≠0a≠0，，b,cb,c可以为零吗？可以为零吗？想一想ax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项想一想1.二次项的系数a为什么不能为0？2.在指出二次项系数、一次项系数和常数项时，a、b、c都一定是正数吗？谈谈你的看法。从探究2中我们可以看出，由于参赛球队的支数x只能是正整数，因此可列表如下：x12345678910...x²-x-56可以发现，当x=8时，x²-x-56=0，所以x=8是方程x²-x-56=0的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.-56-54-26-140-36-44-50探究3思考1.一元二次方程的根的定义应怎样描述呢？使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的根.例题讲解•例将方程•化成一元二次方程的一般...
