一次函数性质(课件)VIP专享VIP免费

人教版八年级（下册）§14.2.本节课教学目标：1、能用“两点法”画出一次函数的图象。2、通过一次函数的图象归纳出一次函数的性质。3、通过操作、观察，培养学生动手和归纳的能力，领会数形结合的数学思想。知识回顾：2.一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）1.什么叫一次函数？一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。画出函数的图象（1）从函数解析式看，当自变量由小变大时，函数值怎样变化？（2）从图象上看，当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置是上升还是下降？（3）由此可得，该函数中自变量与函数值的变化有何规律？132xy132xyxy10023132xyx增大y增大当一动点在直线上运动时，点的运动趋势会怎样呢？在图像上有三点，请同学们注意观察这三点所对应的横、纵坐标，从左到右x的值会怎样变化?y的值有什么变化呢？132xy-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝3x－2y＝x＋123x增大y增大(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；函数y＝3x－2的图象(右图中虚线)是否也有这种现象呢？在函数的图象中,我们看到:当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置也在逐步从低到高变化(函数y的值也从小变到大).y＝x＋1232xyxy02202xyx增大y减少在图像上有三点，请同学们注意观察这三点所对应的横、纵坐标，从左到右x的值会怎样变化?y的值有什么变化呢？当一动点在直线y=-x+2上运动时，点的运动趋势会怎样呢？-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝－x＋2y＝－x－132x增大y减小(2)当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降函数的图象(右图中虚线)是否也有这种现象呢？在函数y＝－x＋2的图象中,我们看到:当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置也在逐步从高到低变化(函数y的值也从大变到小).y＝－x－132-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5想一想：前面的两组函数中有的y随x的增大而增大，而有的却随x的增大而减小，这与什么有关呢？一次函数y＝kx＋b的性质：(2)当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．(1)当k＞0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右；下降减小增大上升-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-52xy132xyxyxyxyxy)32()4(45)3(23.0)2(910)1(下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？增大减小增大减小实践应用、拓展提高1、①函数，y随x的增大而_______.这时函数图象从左到右___________.图象与x轴的交点坐标是______,与y轴的交点坐标是______②函数，y随x的增大而________.这时函数图象从左到右___________.图象与x轴的交点坐标是_______,与y轴的交点坐标是______13xy22xy增大上升减小下降)0,(31(0,1)(1,0)(0,2)(4)函数的图象不经过哪个象限？画出函数y=－2x＋2的图象，结合图象回答下列问题：(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？(2)当x取何值时，y=0？当y取何值时，x=0？(3)当x取何值时，y>0？做一做-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降1.解:①列表②描点③连线200y＝－2x＋2xy＝－2x＋21(1)这个函数中,随着x的增大,y减小,它的图象从左到右下降.(2)由图象可得当x＜1时y＞0.(3)由图象可得(4)函数的图象不经过第三个象限.当x=1时y=0,当y=2时x=0例例11已知一次函数已知一次函数y=(my=(m＋＋1)1)xx－－33(1)(1)当当mm取何值时，取何值时，yy随随xx的增大而增大？的增大而增大？(2)(2)当当mm取何值时，取何值时，yy随随xx的增大而减小？的增大而减小？解：(1)(1)当当mm＋＋11＞＞00即即mm＞－＞－11时时,,yy随随xx的增大的增大而增大而增大;;(2)(2)当当mm＋＋11＜＜00即即mm＜－＜－11时时,,yy随随xx的增大的增大而减小而减小..例2已知点(2,m)、(－3,n)都在直线上,试...