第一课复习与引入复习与引入什么是相似三角形什么是相似三角形??如何判定△如何判定△ABCABC和和△△A’B’C’A’B’C’相似？相似？ABCDE如图：△如图：△ABCABC中，中，DEBC,ADE∥△DEBC,ADE∥△与与△△ABCABC相似吗相似吗??为为什么？什么？平行三角形一边的直线截其他两边，所截得的三角形与原三角形相似。当对应角相等当对应角相等:A=A’B=B’C=C’∠∠∠∠∠∠:A=A’B=B’C=C’∠∠∠∠∠∠对应边成比例：对应边成比例：ABAB：：A’B’=BCA’B’=BC：：B’C’=ACB’C’=AC：：A’C’A’C’=k=k此时△此时△ABCA’B’C’∽△ABCA’B’C’∽△对应角相等对应角相等,,对应边成对应边成比例的三角形比例的三角形,,叫做相叫做相似三角形似三角形..如何判定两个三角形相似呢？如何判定两个三角形相似呢？表示为：△ABC∽△A'B'C'CABA'B'C'在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。注意读作：△ABC相似于△A'B'C'△ABC与△A'B'C'相似AEDCBABCDE如图，△ADEABC,∽△根据图形分别说出两个三角形的对应边和对应角？我想，我说？（1）ABDEC（2）（3）ABCDEF图中有几个三角形相似思考题D、E、F分别是三角形三边的中点已知：为什么？为什么？相似三角形的传递性相似三角形的传递性：：如果△ABC∽△A1B1C1，而△A1B1C1∽△A2B2C2那么△ABC∽△A2B2C2。如果△ABC∽△A1B1C1而△A1B1C1∽△A2B2C2那么△ABC与△A2B2C2是否相似？是否相似？问题三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？相似比是多少？ABCDE问题问题44我们现在识别两个三角形是否相似，只我们现在识别两个三角形是否相似，只能根据定义能根据定义,,必须要知道它们的对应角是否必须要知道它们的对应角是否相等，对应边是否成比例．那么是否存在相等，对应边是否成比例．那么是否存在识别两个三角形相似的简便方法呢？识别两个三角形相似的简便方法呢？提出问题提出问题如何判定两个三角形相似呢？如何判定两个三角形相似呢？猜一猜猜一猜如图，若∠A=A′∠∠B=B′∠，猜想△ABC和△A′B′C′相似吗？ABCA′B′C′如果一个三角形的两个角与另如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似两个三角形相似..证一证证一证已知：如图∠已知：如图∠A=A′B=B′∠∠∠A=A′B=B′∠∠∠求证：△求证：△ABCA′B′C′∽△ABCA′B′C′∽△如果一个三角形的两个角与另如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似两个三角形相似..ABCA′B′C′平行三角形一边的直线截其他两边，所截得的三角形与原三角形相似。∴△∴△ABC∽△A′B′C′.ABC∽△A′B′C′.已知：如图∠已知：如图∠A=A′B=B′∠∠∠A=A′B=B′∠∠∠求证：△求证：△ABCA′B′C′∽△ABCA′B′C′∽△A′B′C′ABCDE证明：分别在证明：分别在ABAB、、ACAC上截取上截取AD=A′B′AE=A′C′AD=A′B′AE=A′C′，连结，连结DEDE AD=A′B′∠A=∠A′AE=A′C′AD=A′B′∠A=∠A′AE=A′C′∴△∴△ADE≌△A′B′C′ADE≌△A′B′C′∴∠∴∠ADE=∠B′ADE=∠B′ ∠ ∠B=∠B′B=∠B′∴∠∴∠ADE=∠BADE=∠B∴∴DE∥BCDE∥BC∴△∴△ADE∽△ABCADE∽△ABC（平行三角形一边的直线截其（平行三角形一边的直线截其他两边，所截得的三角形与原三角形相似。）他两边，所截得的三角形与原三角形相似。）三角形相似判定定理１三角形相似判定定理１也可以简单说成：如果一个三角形的两个角与另一个三如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似似..两角对应相等，两三角形相似.用符号语言表述定理内容： ∠ ∠A=A∠A=A∠′′，，∠∠B=B∠B=B∠′′△△ABCA∽△ABCA∽△′′BB′′CC′′例题１例题１已知：△已知：△ABCABC和△和△DEFDEF中，∠中，∠A=40°A=40°，，∠∠B=80B=80°°，∠，∠E=80°E=80°，∠，∠F=80°F=80°．．求证：△求证：△ABCABC∽∽DEF△DEF△．．∴△∴△ABC∽△DEF(ABC∽△DEF(两角对应相等，两...
