1第一章丰富的图形世界北师大版七年级数学上册（第一课时）2下面图形中，都能围成一个正方体？（1）（2）（3）（Ⅰ）创设情境,导入课题3有些立体图形展开平面图形有些平面图形折叠立体图形（Ⅰ）创设情境,导入课题问题45知识准备1、定义在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。在棱柱中，相邻两个侧面的交线都叫做侧棱2、棱柱的种类三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、……n棱柱：底面图形的形状为n边形的棱柱叫做n棱柱。6议一议（1）这个棱柱的上下底面一样吗？（2）这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？（3）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？（4）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？7底面侧棱侧面1.棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.2.侧面的形状都是长方形.3.侧面的个数和底面图形的边数相等.4.所有侧棱长都相等.（Ⅱ）动手操作、认识棱柱8（Ⅱ）动手操作、认识棱柱折一折折一折::9（Ⅱ）动手操作、认识棱柱探索棱柱的特性：棱柱顶点棱数面数三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱n棱柱695812610157121882n3nn+210（Ⅱ）动手操作、认识棱柱问题1你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？问题2你能马上说出n棱柱的顶点数、棱数、面数吗？111.如图：⑴长方体有个顶点，条棱，个面，这些面的形状是。⑵哪些面的形状与大小一定完全相同？⑶哪些棱的长度一定相等？8126长方形ABCDB1C1D1A1做一做122.如图所示六棱柱，底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米。观察并回答问题：1）这六棱柱共多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和面积完全相同？2）这六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？做一做13以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?⑴⑵⑶⑷拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?想一想、折一折（Ⅲ）探索什么样的图形能围成棱柱14想一想、折一折哪种几何体的表面能展开成下面的图形？三棱锥/四棱柱15顶点v（个）棱e（条）面f(个)侧棱（条）侧面（个）三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……n棱柱69533812644101575512188662n3nn+2nn棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系欧拉公式：f+v-e=216（Ⅰ）创设情境,导入课题活动一观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形17（Ⅰ）创设情境,导入课题活动一观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？18如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。考考你19想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？20下面图形中，哪些能围成一个正方体？（1）（2）（3）你有办法验证你的猜想吗？你有别的方法，也能判定一个平面图形能否围成一个正方体吗？活动二（Ⅱ）动手操作，探究新知21活动三•将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.（Ⅱ）动手操作，探究新知22（Ⅱ）动手操作，探究新知正方体的11种不同的展开图23（Ⅱ）动手操作，探究新知能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？问题24第一类，1，4，1型，共六种。（Ⅱ）动手操作，探究新知25第二类，2，3，1型，共三种。（Ⅱ）动手操作，探究新知26第三类，2，2，2型，只有一种。第四类，3，3型，只有一种。（Ⅱ）动手操作，探究新知272.一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？1.既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?（Ⅱ）动手操作，探究新知问题28（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？想一想，做一做29（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？想一想，做一做30（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉想一想，做一做如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？ABCDEF31正方体的表面展开图用“口诀”：一线不过四，田凹应弃之;相间、“Z”端是对面，间二、拐角邻面知。总结规律：32一线不过四××33田凹应弃之××××34相间、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面35间二、拐角邻面知CCDDC和D为相...
