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第1页共4页上海海洋大学附属大团高级中学2013学年度第一学期第二次质量检测高一年级数学试卷总分：100分时间：90分钟命题人：葛运法题号一二1718192021总分得分一：填空题(3分×12=36分)请将每小题正确的结论填在题中的横线上.1.若，则.2.若函数，，则(需写明自变量取值范围).3.函数的定义域为.4.函数是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，若,则实数的取值范围是.5.函数的值域是.6.的图象是连续的，有如右侧的对应值表：则函数在上的零点至少有个.7.若函数的定义域为，则实数的取值范围．.8.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是.9.函数的单调递减区间是.10.函数的对称中心是，则=____________.11.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是______.12.已知关于的方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是.二.选择题(3分×4=12分)将每小题的正确代号选出填在题中的圆括号内.13.“”是“为奇函数”成立的_______________条件…………………（）A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要14.已知函数,使函数值为10的的值为……………………（）A.3或-3B.3或-5C.-3D.-3或-515.幂函数.具有如下性质：.则函数是………………………………………………………………………………()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数123456-52812-5-10x′y′O′-2班级__________姓名_______________学号____________考试证号______________第2页共4页16.定义在R上的函数，如果存在函数，使得≥对一切实数都成立，则称为函数的一个“下方函数”．现有如下命题：①对给定的函数，其“下方函数”可能不存在，也可能有无数个；②为函数的一个“下方函数”；③定义域和值域都是R的函数不存在“下方函数”；④所有幂函数都存在“下方函数”.其中正确命题的序号是……………………………………………………………………（）A.①④B.①②C.②③D.①③.三.解答题(52分)要求每小题写出必要的解题过程.17.(本题满分8分)设函数的定义域为，函数的定义域为，若，求正实数的取值范围.18.(本题满分8分).作出函数的图像，并写出函数的零点以及单调增区间.(画出的图像中要标明图像与坐标轴的交点坐标以及拐点坐标）19.(本题满分10分)东海现代化农业种植园区引进一条价值万元的农作物营养循环利用供给线，研究人员发现，若每年再投入万元配套设施，园区每年可获得额外收入万元，且与满足：①与成正比例；②当万元时，=万元．(为确定的常数）xyO第3页共4页（1）求的解析式，并写出函数定义域；（2）求的最大值及相应的值20.(本题满分12分)函数是定义在上的奇函数，且它在单调递增.（1）判断在区间的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；（2）若对恒成立，求的取值范围.21.(本题满分14分)已知，函数在上的最小值记为．（1）求的解析式；第4页共4页（2）求的最大值．