解三角形 (2)VIP专享VIP免费

数学必修5导学案编号：使用时间：编制人：甘小亮审核人：1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理【使用说明】1.课前完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过30分钟;2.认真限时完成，书写规范；课上小组合作探究，答疑解惑。3.小组长在课上讨论环节要在组内起引领作用，控制讨论节奏。4.必须记住的内容：正弦定理的公式和适用条件；必掌握的方法：正弦定理的推导方法和解三角形的具体应用。一．学习目标1.了解正弦定理推导过程；2.掌握正弦定理内容；3.会利用正弦定理求解简单斜三角形边角问题。学习重难点：重点：正弦定理证明及应用；难点：正弦定理的证明，正弦定理在解三角形时应用思路.二．问题导学，自学课本2——4页思考并回答下列问题1.一般地，把三角形的三个内角A,B,C和它们的对边,,abc叫做三角形的________,已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做________________.222.901________2______(3sin______,cos_______,tan________,sin______,cos_______,tan________,(4)________,________,________,sinsinsinRtABCCABabAAABBBabcABC在中，，则有：（）；（）勾股定理）；（）3.正弦定理：在一个三角形中，各边的长和它所对的角的正弦的比相等，即___________________________。4.已知三角形的三个内角A,B,C和它们的对边b,,,.sinsinsinacabcABC求证：1我的疑问：我的收获与发现：班级：姓名：小组：教师评价：三．合作探究例1，在中，解三角形22,30,45,.ABCaAB变式训练1、在中，已知解三角形23a例2、在ABC中，，b=6,A=30，解三角形。60,3,1,ABCAabc变式训练2、在中，已知求的值。思考：正弦定理适用于解什么样的三角形？2数学必修5导学案编号：使用时间：编制人：甘小亮审核人：例3.在中，角的对边分别为，判断此三角形的个数。变式训练3，不解三角形，直接判断三角形的个数。529c50.aa例3、不解三角形，判断下列三角形解的个数。（1），b=4,A=120；（），b=10,A=60；（3），b=72,A=135例4.（1）在中，若，试判断这个三角形的形状：（2）在中，若满足，试判断这个三角形的形状。3班级：姓名：小组：教师评价：四．深化提高1．以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是()A．在△ABC中，若＝＝，则A＝90°B．在△ABC中，若sin2A＝sin2B，则a＝bC．在△ABC中，若sinA>sinB，则A>B；反之，若A>B，则sinA>sinBD．在△ABC中，＝2.在中，,则是（）直角三角形等腰三角形锐角三角形钝角三角形3.在中，若，则为（）4．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB＝()A．－B.C．－D.5．在△ABC中，∠A＝60°，AC＝3，BC＝，那么AB的长为________．五、我的学习总结（1）我对知识的总结（2）我对数学思想及方法的总结1.1.2余弦定理【使用说明】1.课前完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过30分钟;2.认真限时完成，书写规范；课上小组合作探究，答疑解惑。3.小组长在课上讨论环节要在组内起引领作用，控制讨论节奏。4数学必修5导学案编号：使用时间：编制人：甘小亮审核人：4.必须记住的内容：余弦定理及其变形公式；利用余弦定理及其变形公式求解简单斜三角形边角问题一、学习目标：1．理解用向量的数量积证明余弦定理的方法；2．熟记余弦定理及其变形公式；3.会利用余弦定理及其变形公式求解简单斜三角形边角问题。重点：余弦定理证明及应用.难点：1.向量知识在证明余弦定理时的应用，与向量知识的联系过程；2.余弦定理在解三角形时的应用思路.二．问题导学，自学课本5——7页思考并回答下列问题。1.余弦定理：三角形任何一边的_______等于其他两边__________的和减去这两边与它们的__________的余弦的积的______________.即a2=_______________________,b2＝______________________________,c2＝________________________________.2.余弦定理的推论：cosA＝___________________,cosB＝___________________,cosC＝_____________.2222222223.-0,_______;(2)-,____;(2)2,____;ABCabcCcababCcababC在中：（1）若则若则若则4.用向量的数量积证明余弦定理三．合...