圆的中考复习三——直线与圆的关系VIP专享VIP免费

圆三--------直线与圆的关系学习要求：（1）理解直线和圆的三种位置关系————相交，相离，相切。（2）三角形与圆的关系，三角形的内、外心（3）会正确判断直线和圆的位置关系。（4）应用切线的性质证明有关问题。（5）切线长定理。常作的辅助线是连接圆心与切点或过圆心向线作垂线练习：1、下列说法中，正确的是（）。A垂直于半径的直线一定是这个圆的切线B圆有且只有一个外切三角形C三角形有且只有一个内切圆，D三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等2、已知点I为△ABC的内心，且∠ABC=50°,∠ACB=60°,∠BIC=。3在⊿ABC中，∠A=50°（1）若点O是⊿ABC的外心，则∠BOC=.(2)若点O是⊿ABC的内心，则∠BOC=.4.已知正三角形的边长为6，则该三角形的外接圆半径，内切圆的半径各为____________。5、三角形的三边长分别为5㎝、12㎝、13㎝，则三角形的内切圆的面积为________外接圆的面积为________6、已知三角形的内切圆半径为3cm，三角形的周长为18cm，则该三角形的面积为。7.如图1,PA,PB是⊙O的两条切线PA=8,过AB弧上一点C,作切线分别交PA,PB于D,E,若∠P=40°,求∠DOE.三角形PDE的周长等于（1）（2）（3）（4）8．如图2，ΔABC中，∠C=90°，圆O分别与AC、BC相切于M、N，点O在AB上，如果AO=15㎝，BO=10㎝，则圆O的半径为.9、在Rt△ABC中，∠A＝900，点O在BC上，以O为圆心的⊙O分别与AB、AC相切于E、F，若AB＝10，AC＝6，则⊙O的半径为10.如图3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为．10.如图4，⊙O内切于Rt△ABC，∠C=90O，D、E、F为切点，若∠AOC=120O，则∠OAC=O，∠B=O，若AB=2cm，△ABC的外接圆半径=cm，内切圆半径=cm。11、圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（）12、直线上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线与⊙O的位置关系是（）13、在直角三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９００，ＡＣ＝６厘米，ＢＣ＝８厘米，以Ｃ为圆心，为r半径作圆，当（１）r＝２厘米，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是，（２）r＝4.8厘米，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是（３）r＝５厘米，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是。14.如图5，AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于点C,若15.如图6两个同心圆的半径分别为1㎝和2㎝，大圆的弦AB与小圆相切,则AB等于图5图6图7图8图916.如图7，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，且，点C是优弧AB上的一点，则的度数OFEDCBA为17.如图8，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的直径为8㎝，AB=10㎝，那么OA的长是18.如图9，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，⊙A与BC相切于D，与BA相交于E，则__________解答题1.如图，已知OC平分D是OC上任意一点，⊙D与OA相切与点E,求证:OB与⊙D相切2、如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP＝AC.(1)求证：PA是⊙O的切线；(2)若PD＝，求⊙O的直径．3、已知：如图，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上的一点，D是⊙O上的一点，且AD平分∠FAE，ED⊥AF交AF的延长线于点C．（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AF∶FC=5∶3，AE=16，求⊙O的直径AB的长．4、如图所示，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙Ｏ交BC于点D，DE⊥AC。求证：DE是⊙Ｏ的切线。FEDOCBA5、如下图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE。求证：DE是⊙O的切线；6、如图，的内切圆⊙与各边分别相切于点、、.且，，，求、、的长.7．已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，连AC交⊙O于D，过D作⊙O的切线EF，交BC于E点.求证：OE//AC.8.如图，已知点E在Rt△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D.(1)求证：AD平分∠BAC；(2)若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半径．9、如图，△ABC中，AB=AE，以AB为直径作⊙O交BE于C，过C作CD⊥AE于D，DC的延长线与AB的延长线交于点P.（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若AE=5，BE=6，求DC的长.10、如图，PA为⊙O的切线，A为切点.过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B.延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E.（1）求证：PB为⊙O的切线；（2）若tan∠ABE=，求sinE的值.