三角形全等的判定（2）姓名__________学号____【学习目标】1．能用“边边边”、“边角形”、“角边角”、“斜边直角边”说明两个三角形是否全等.2．能通证明两三角形全等说明两条线段或两个角相等．【新课】1．任意画一个Rt△ABC,使，AB=5cm,AC=3cm．把你所画的三角形与周围同学画的比较一下，它们是否全等，为什么？5cm3cm2．由上题，你能否得到一种新的判定两三角形全等的方法？斜边直角形（HL）：和一条对应相等的两三角形全等。（简写成“______”或“_______”）3．填表：用图形表示全等三角形的判定方法。判定方法题设结论边角边（SAS）两三角形全等角边角（）两三角形全等角角边（）边边边（）斜边直角形（HL）第1页，共4页【三角形全等的判定（2）】14．举例说明“角角角”“边边角”不能判定两三角形全等。例1．.例2．如右图，以△ABC的顶点A为圆心，AC长为半径作弧交BC边于点D。在△ABC和△ABD中，AB=AB（）AC=AD（由作图可知）∠B=∠B（）但△ABC和△ABD____________.5．例3．已知：如图，AB和CD相交于点O，OA=OC，OD=OB。求证：AD=BC．证明：在△AOD和___________中，∴△AOD≌________()∴AD=______(根据是__________________________________________)【A组练习】1．在下列各图中找出全等的三角形，并把它们用符号表示出来。678987987897866983030453045110408060308060110403045①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾答：（1）△①≌（）（2）△②≌（）（3）△③≌（）（4）△④≌（）（5）2．已知：如图，AB和CD相交于点E，EA=EC，ED=EB。第2页，共4页【三角形全等的判定（2）】2DABCOADBC求证：△AED≌△CEB。证明：在△AED和_________中，3．已知：如图，AB和CD相交于点E，EA=EC，∠B=∠D求证：（1）ED=EB；（2）AD=CB。证明：在△______和△______中【B组练习】4．已知：如图，AD∥BC，AD=CB，AE=CF。求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）EB∥DF。BECADF第3页，共4页【三角形全等的判定（2）】35．已知：如图，AD∥BC，EB∥DF，AE=CF。求证：AD=CBBECADF【C组练习】（选做）6．已知：如图，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，点F是CD的中点。求证：AF⊥CDEFBDCA7．已知：如图，BC、CD相交于点O，AD=AE，∠B=∠C。求证：OB=OCDCOEBA第4页，共4页【三角形全等的判定（2）】4
