1/2考研数学(二)真题解读：间断点的分类来源：文都教育间断点及分类是考研数学重要考点，考研数学（二）考试中也出现了此考点。下面文都考研数学老师帮大家复习一下间断点的概念及分类。、间断点定义若xf在0x点出现下列三种情形之一：（）在0xx处无定义；（）在0xx处有定义，但)(lim0xfxx不存在；（）在0xx处有定义，)(lim0xfxx存在，但)()(lim00xfxfxx；则称xf在点0x处不连续．0x称为xf的不连续点或间断点．、间断点分类第一类间断点：)(lim0xfxx与)(lim0xfxx都存在的间断点.若)(lim0xfxx)(lim0xfxx，则称0x为可去间断点.若)(lim0xfxx)(lim0xfxx，则称0x为跳跃型间断点.第二类间断点：)(lim0xfxx与)(lim0xfxx中至少有一个不存在的间断点若)(lim0xfxx与)(lim0xfxx中至少有一个为无穷大，则称0x为无穷间断点.当0xx时函数值在摆动,称0x为振荡间断点.数二在年和今年都考到了间断点的分类，题目和解读如下：【数二】设函数sin,02,2xxfxx0xFxftdt，则().()x是函数Fx的跳跃间断点()x是函数Fx的可去间断点()Fx在x处连续但不可导()Fx在x处可导解读：由定积分的几何意义，00FFF而00lim0xxftdtftdtFx，00lim2xxftdtftdtFx，,FFFx在x处不可导。故()Fx在x处连续但不可导。【数二】函数20sin()lim1xtttfxx在(,)内（）2/2（）连续（）有可去间断点（）有跳跃间断点（）有无穷间断点解读：22sinsinln(1)l00()00()limlim.xtxtxtxtxttfxxxfxeee在处无定义，时，所以，应选（）.从以上两题可以看出，求间断点以及分类其本质还是求极限，大家在复习此知识点时只要把间断点分类的依据和函数求极限的方法熟练掌握，这类题都可迎刃而解。
