一元二次方程的解法（第3课时）VIP免费

1.1.请你选用适当的方法解下列方程：请你选用适当的方法解下列方程：(1)3x2-2x=0(2)(x+3)2=49(3)3x2-6x+4=0因式分解法直接开平方法配方法2.2.用配方法解一元二次方程的步骤？用配方法解一元二次方程的步骤？复习引入用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边直接开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.你能用配方法解一般形式的一元二次方程吗?20axbxc把方程两边都除以20bcxxaa解:a移项，得2bcxxaa配方，得22222bbcbxxaaaa即222424bbacxaa（a≠0)探究新知224040abac当时22424bbacxaa242bbacxa2422bbacxaa即一元二次方程的求根公式特别提醒上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.（口答）填空：用公式法解方程2x2+x-6=0解：a=，b=，c=.b2-4ac==.x===.即x1=,x2=.21-612-4×2×(-6)49-2求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)用公式法解下列方程：x2＋4x＝2新知应用-1±494±-1±7432友情提示:确定abc﹑﹑的值时要注意符号例1用公式法解方程x2＋4x＝21.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值将其与o比较;4.代入:把有关数值代入求根公式计算;5.定解:写出方程的解：x1=?,x2=?2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;新知应用解：原方程化为一般形式；x2+4x-2=0这里a=1,b=4,c=-2,所以b2-4ac=42-4×1×(-2)=24>0所以x=-4±242=-4±262=-2±6即x1=-2-6,x2=-2+6公式法解方程的一般步骤如下：求根公式:X=11、先把下列一元二次方程化成一般形、先把下列一元二次方程化成一般形式，再写出一般形式的式，再写出一般形式的aa、、bb、、cc：：（1）方程2x2+x-6=0中，a=，b=，c=；b2－4ac=.（2）方程5x2－4x=12中，a=，b=，c=；b2－4ac=.（3）方程4x2－4x+1=0中，a=，b=，c=；b2－4ac=.21-6495-4-122564-410活学活用2.请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程(1)3x²-1=0(2)x（2x+3）=5（2x+3）(3)x²-4x-2=0(4)2x²-5x+1=01、形如（x-k）²=h的方程可以用直接开平方法求解；2、千万记住：方程的两边有相同的含有未知数的因式的时候不能两边都除以这个因式，因为这样能把方程的一个跟丢失了。要利用因式分解法求解；3、当方程的一次项系数是方程的二次项系数的两倍的时候可以用配方法求解；4、当我们不能利用上边的方法求解的时候就就可以用公式法求解，公式法是万能的。活学活用说出你的收获，让大家共同分享！说出你的疑惑，让大家共同解决！