第一讲认识数学一、趣味故事引入引入这个趣味故事是为了引起学生的思考，在好笑的同时，会发现数学家有什么特质？树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几只？数学家反问：是无声手枪或别的无声枪吗？不是枪声有多大会震得耳朵疼那就是说有80~100分贝？是您确定那只鸟真的被打死啦？“确定”，提问的人已经不耐烦了，“拜托你告诉我还剩几只就OK了”OK，树上的鸟中有没有聋子？没有有没有关在笼子里的？没有边上还有没有其他的树，树上还有没有其他的鸟？没有有没有残疾或饿的飞不动的鸟？没有算不算还在肚子里和孵在鸟窝里的？不算打鸟的人有没有眼花？保证是十只？没有花，就十只提问的人已经满脑门是汗但数学家继续问：有没有傻的不怕死的？都怕死会不会一枪打死两只？不会所有的年都可以自由活动完全可以“如果您的回答没有骗人”数学家满怀信心的说，“打死的鸟要是挂在树上没有掉下来，那么就剩一只，如果掉下，就一只不剩！”提问的人当即晕倒通过这个故事我们可以感受到，数学家看似很“古板”但其实思维非常严密。如果让你来回答这个问题，你可以做到如此严密吗？二、什么是数学？从学习的内容来看，我们现在所学的数学可以分为代数和几何两大类代数学“代数学”一词Algebra却源于阿拉伯数学家花拉子密。花拉子密在公元830年著了一本名为《代数学》的著作。阿拉伯文手稿书名中有“Al-jabr”一词，即“还原”，意思是指把负项移到方程另一端变成正项，方程才能平衡，另外还出现了“对消”或“化简”一词，即把方程两端相同的项消去或合并同类项。Aliabr这个字后来又有“接骨者”的意思，指的是恢复骨折或脱臼的人。这个字传到西班牙之后，又变成algebrista，意思没有发生变化。到了16世纪，意大利人的接骨术仍用algebra来代替。“algebra”作为代数学的名称是在14世纪欧洲开始出现的。汉译名是1859年由我国清代数学家李善兰翻译时，正式定名为“代数学”的。几何学几何学作为一门学科，它舍弃了物体所有其他性质而只保留了空间形式和关系。所以它是抽象的，这种抽象决定了几何的思辨方法，必须用推理的方法从一些结论导出另一些新结论。我们目前还没有接触的数学还有很多很多，比如：极限《庄子·天下篇》中记有“一尺之锤，日取其半，万世不竭。微积分微积分的产生是数学上的伟大创造。它从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛而深远地影响着生产技术和科学的发展。如今，微积分已是广大科学工作者以及技术人员不可缺少的工具。牛顿、莱布尼茨复变函数、拓扑学、概率论、群论、模糊数学、计算数学、数理逻辑、微分几何三、为什么要学习数学？将来大多数同学从事的职业可能用不上我们学过的几何证明、代数式化简，函数等等，那么为什么数学会一直伴随我们的学习生涯？看看下面的几则实例你对为什么学数学就有点感悟：1.大家知道海王星是怎么发现的？1812年，法国人布瓦德在计算天王星的运动轨道时，发现理论计算值同观测资料发生了一系列误差。这使许多天文学家纷纷致力这个问题的研究，进而发现天王星的脱轨与一个未知的引力的存在相关。也就是说有一个未知的天体作用于天王星。1846年9月23日。柏林天文台收到来自法国巴黎的一封快信。发信人就是勒威耶。信中，勒威耶预告了一颗以往没有发现的新星：在摩羯座8星东约5度的地方，有一颗8等小星，每天运行69角秒。当夜，柏林天文台的加勒把巨大的天文望远镜对准摩羯座，果真在那里发现了一颗新的8等星。又过了—天，再次找到了这颗8等星，它的位置比前一天后退了70角秒。这与勒威耶预告的相差甚微。全世界都震动了。人们依照勒威耶的建议，按天文学惯例，用神话里的名字把这颗星命名为“海王星”。海王星的发现是在数学计算过程中发现的，天文望远镜的观测只是验证了人们的推论。2.冥王星是怎么被请出九大行星行列的？1930年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名为大行星。然而，经过近30年的进一步观测和计算，发现它的直径只有2300公里，比月球还要小，等到冥王星的大小被确认，“冥王星是大行星”早已被写入教科书，以后也就将错就错了。经过多年的争论，2006年8月...
