全等三角形的判定(1)VIP免费

三角形全等的判定（1）姓名__________学号____【学习目标】1．通过实验（画图）探索三角形全等的判定方法.2．能用“边边边”、“边角形”、“角边角”说明两个三角形是否全等.【新课】1．全等三角形的对应边________、对应角分别_____________。反之，边、角满足什么条件的两个三角形全等？（1）实验一：如图1，一块三角形的玻璃的第Ⅱ部分打碎了，能否利用第Ⅰ部分重新配一块玻璃，使它和原玻璃全等。（请把课前准备好的硬纸皮做的三角形剪成如下图的两部分，并用其中一部分画一个三角形，所画三角形与原三角形是否全等？）ⅡⅠCBA思考：三角形玻璃的第Ⅰ部分有哪些边、角是完整的？你能得出什么结论？小结：角边角公理有对应相等的两个三角形全等。（简写成“”或“”）（2）实验二：如图2，ΔABC的一边被墨水覆盖，你能否在练习本上画ΔA’B’C’，使ΔA’B’C’≌ΔABC。请把你画的ΔA’B’C’剪下，放到ΔABC上，看它们是否全等。306cm5cmCAB思考：画图时，你用到原三角形哪些边、角？你能得出什么结论？小结：边角边公理：有对应相等的两个三角形全等。（简写成“”或“”）（3）实验三：一个三角形，两边的长分别是3cm、5cm，其中3cm长的边所对的角是30°．已知这样三个条件的三角形全等吗？3cm305cmABC（4）实验四：画一个三角形，使它的三边长分别为4cm、5cm、6cm．你能借助圆规完成这个任务吗？第1页，共4页【三角形全等的判定（1）】14cm6cmCBA思考：画图时，你用到原三角形哪些边或角？你能得出什么结论？小结：边边边公理有对应相等的两个三角形全等。（简写成“”或“”）2．例1根据题目条件，判断下面的三角形是否全等，并说明理由。【A组练习】1.在下列三角形中找出全等的三角形，并把它们用全等符号表示：第2页，共4页【三角形全等的判定（1）】2答：⑴Δ①≌(边角边)⑵Δ②≌()⑶Δ③≌()⑷Δ④≌()⑸Δ⑤≌()⑹【B组练习】2.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？请说明理由．（1）（2）（3）∠A=∠D,∠A=∠D,BC=EF∠B=∠F,AB=DEAC=DF_________;____________;____________【C组练习】3.例题：已知：如图，AD＝BC，CE∥DF，CE＝DF．求证：∠E＝∠F．第3页，共4页【三角形全等的判定（1）】3证明：∵CE∥DF（）∴∠1＝∠2（）.在△AFD和△BEC中，DF＝CE（），∵∠1＝∠2（），AD＝BC（），∴△AFD≌△BEC（），∴∠E＝∠F（）思考：若把条件“AD＝BC”换成“AC=BD”，而其他条件不变，还能得到∠E＝∠F吗？第4页，共4页【三角形全等的判定（1）】4