椭圆的几何性质复习目标：1.熟练掌握椭圆的几何性质，熟练掌握基本量间的有关运算；2.能熟练运用待定系数法求椭圆的方程。复习过程：活动一：考点梳理和基础自测（一）考点梳理椭圆的几何性质性质内容定义定义式及变式第二定义图形a,b,c的关系顶点及焦点长、短轴长及焦距准线方程离心率焦半径通径（二）基础自测1.椭圆的焦距为_______、长轴长为_________、短轴长为_________。2.椭圆的离心率为________、准线方程为_________、焦点坐标为_________。3.方程表示的曲线是_____________________。4.方程表示的曲线是_____________________。5.已知为椭圆的左、右焦点，弦过,则的周长为_______。6.已知椭圆，则它的中心到准线的距离为_______；该椭圆上任意一点到它的左焦点的距离与到左准线的距离的比值为___________。7.若椭圆的焦点在轴上，离心率，则。8.如果椭圆上一点到它的右焦点的距离是，则点到它的左准线的距离是___________。9.过椭圆中心的直线交椭圆于两点，右焦点为，则的最大面积为_________。10.椭圆上有一点，它到右准线的距离是，则点到左焦点的距离是_____________。11.已知椭圆的两个焦点为，为短轴的一个端点，则的外接圆方程是_____________________。12.椭圆上一点到焦点的距离为2，是的中点，是坐标原点，则。活动二：椭圆定义的应用1、是椭圆上的一点，分别是圆和圆上的点，则的最大值是__________.2.已知若是椭圆的左、右焦点，椭圆内一点的坐标为，为椭圆上一动点，则的最小值是3．设椭圆上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点满足，则=4.已知定点是椭圆的一个焦点，为椭圆上的点，求：⑴的最小值；⑵的最大值和最小值。活动三：运用待定系数法求椭圆的标准方程1.已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两焦点的距离分别为，过作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程。2．已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边为正方形，两准线间的距离为4.，求椭圆的方程3.已知某椭圆的焦点是，过点并垂直与轴的直线与椭圆的一个交点为，且椭圆上不同的两点满足成等差数列。（1）求该椭圆的方程；（2）求弦中点的横坐标.4．椭圆G：的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四点共圆，且点N（0，3）到椭圆上的点最远距离为求此时椭圆G的方程；5.如图，是椭圆的一个焦点，是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，三点确定的圆恰好与直线相切。（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与圆交与两点，且，求直线的方程。yxBOAF
