CB情景导课ABCDE为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，若测出DE的长，只要扩大2倍就能求出池塘BC的长，要想知道其中的秘密，就让我们一起走进今天快乐的课堂。1.了解三角形中位线的概念。2.掌握三角形中位线的性质。3.熟练运用三角形中位线性质定理解决实际问题。4.进一步培养推理论证的能力。3.自学指导请同学们认真阅读课本47-48页，积极思考以下问题：1、三角形的中位线如何定义的？一个三角形有几条中位线？2、它和三角形的中线有什么区别？连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线∵D、E分别为AB、AC的中点∴DE为△ABC的中位线三角形的中位线和三角形的中线不同注意同理DF、EF也为△ABC的中位线EDFACB量一量，猜一猜：DE与BC之间有什么位置关系和数量关系？提出猜想ABCDEABCDE合作学习把一个三角形的纸片沿中位线剪开，要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？ABCDEF已知：如图，DE是△ABC的中位线.求证：BCDE21//证明：如图，以点E为旋转中心，把⊿ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到⊿CFEABCDEF则⊿ADE≌⊿CFE.∴∠ADE=∠F，AD=CF，DE=EF∴AB∥CF又∵BD=AD=CF∴四边形BCFD是平行四边形证明命题：三角形的中位线平行且等于第三边的一半BC//DF∴BC21//DE∴ABCEDF证法二：延长DE到点F，使EF=DE，连结AF、CF、CD∵AE=ECDE=EF∴四边形ADCF是平行四边形∴ADFC∵D为AB中点，∴DBFC∴四边形BCFD是平行四边形∴DFBC∵DE=∴//////DF121//2DEBC三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.几何语言表述：∵DE是△ABC的中位线CEDBA①证明平行问题②证明一条线段是另一条线段的两倍或一半适用范围BC21//DE∴ABCDE为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，若测出DE=15m，就能求出池塘BC的长吗？揭秘神奇例1、已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFGH证明：如图，连接AC∵E,F分别是AB,BC的中点同理得：AC21//GH∴四边形EFGH是平行四边形有中点连线而无三角形，要作辅助线产生三角形。∴AC21//EFEF//GH∴∴EF是△ABC的中位线顺次连接四边顺次连接四边形各边中点组成的四形各边中点组成的四边形是平行四边形边形是平行四边形2.如图：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=cm12图2BACD。。E。F练一练我真棒三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长的关系？面积呢？1.如图：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cmB已知:如图,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。HABCDGEF如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB=10，AC=14，求MD的长。拓展延伸争当学神在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。----毕达哥拉斯布置作业基础训练47页第8、9题感谢各位老师的光临指导！感谢各位老师的光临指导！感谢孩子们！感谢孩子们！谢谢大家！
