数学教案设计教学内容分数与除法课型方式新授课教材分析教材编写意图（1）前面讲分数的产生时，曾提到计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示，这实际上已经初步涉及分数与除法的关系。教学分数的意义时，讲到把一个物体或一些物体组成的一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系。但是都没有明确点出来。现在学生理解了分数的意义，再来学习分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好了准备。教材安排了两道例题来说明分数与除法的关系。例1是把一个物体（一个蛋糕）平均分成若干份，求每份是多少。学生可以根据整数除法的含义，列出除法算式；可以根据分数的意义，直接说出结果。这样就把除法计算与分数联系了起来。例2是把许多物体（3块月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生容易理解用除法计算，但是理解计算结果要困难一些。为此，教材安排了一组图来说明。在这两个实例的基础上，教材由小精灵提出问题，然后总结出用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作是两个数相除。接着，教材提出问题，让学生用字母表示这一关系。这里，教材给出了用字母表示的关系式，以便于学生记忆，并特别强调了分数的分母不能是0。教学目标1.理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。2.通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。3.体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。重点难点【教学重点】：会用分数表示除法的商。【教学难点】：理解和掌握分数与除法的关系。教学准备4个圆形硬纸片、剪刀、课件。教学过程调整与修改一、创设情景，导入新知。1.师：今天老师有几个生活中的数学问题想与大家分享一下你们愿意吗？师：有6张饼，平均分给3个人，每人得到多少张？（生口答，师板书。）2.例1：如果把1张饼，平均分给3个人，每人得到多少张呢？怎样列式计算?并让学生说一说是怎样得到的？（师利用圆形卡片引导生用分数的意义回答，师板书）3.观察算式，是不是所用的两个数相除，商都可以用分数来表示呢？今天我们就来研究分数与除法有什么关系。（板书课题）二、动手操作，探究新知。1.教学例2。（1）课件出示例2。如果把3个饼平均分给4个人，每人分得多少个？（每人手里都有3张圆纸片，以小组为单位，亲自分一分，看结果是多少？）（2）出示小组合作交流提示。a如何列式？b怎么分？有几种分法？最简单的是哪一种？c你会叙述你的分法吗？d每人可以分得多少张饼？（3）小组内交流讨论分法后动手操作，师巡视指导。（4）在投影仪上边展示边汇报。生1：把3个饼摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这3个饼的1/4，相当于一个蛋糕的3/4，就是3/4个饼。（在3/4个后面板书3个的1/4）师：还有不同的分法吗？生2：先把2个饼摞在一起，平均分成2份，得4个1/2个饼，再把1个饼平均分成4份，然后把1/4个和1/2个蛋糕拼在一起，就是3/4个蛋糕。师：还有不同的分法吗？生3：3个饼平均分给4个人，先把每个饼都平均分成4份，每人分得3个1/4个饼，就是3/4个饼。（在3/4个后面板书1个的3/4）（5）课件演示分饼过程：师：刚才小组为我们展示了不同的分法，我们一起来看看。2.你能很快列出算式并说出得数吗？（课件出示题目）生很快说出算式和得数，师及时板书。①把2个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少个？②把5个蛋糕平均分给8个人，每人又分得多少个呢？3.观察黑板上的算式，组内交流以下问题。（1）仔细观察这些算式，你发现分数与除法有什么关系？（2）学生交流讨论。（3）生汇报。学生发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。（4）师小结：请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系,注意除数不能为0。（师板书）师：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么？分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。（6）师：...
