嘉兴一中2015届高考数学模拟试题(文)2015.5本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页,选择题部分1至2页,非选择题部分2至4页。满分150分,考试时间120分钟。参考公式:球的表面积公式:,其中R表示球的半径.球的体积公式:,其中R表示球的半径.柱体的体积公式:,其中表示柱体的底面积,表示柱体的高.锥体的体积公式:,其中表示锥体的底面积,表示锥体的高.台体的体积公式:,其中分别表示台体的上、下底面积,表示台体的高.一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.已知点、、,则向量在方向上的投影为()A.B.C.D.3.已知a,b都是实数,那么“”是“a>b”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.设是直线,,β是两个不同的平面,则下列判断正确的是()A.若∥,∥β,则∥βB.若⊥β,∥,则⊥βC.若⊥β,⊥,则⊥βD.若⊥,⊥β,则∥β5.下列函数中,满足“”的单调递减函数是()A.B.C.D.6.函数的图象可由函数的图象()A.向左平移个单位而得到B.向右平移个单位而得到C.向左平移个单位而得到D.向右平移个单位而得到7.设,,在中,正数的个数是()A.20B.40C.60D.808.设,是双曲线,的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点,使(为坐标原点),且,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.非选择题部分二、填空题(本大题共7小题,第9-12题每题6分,每空3分,第13-15题每空4分,共36分.)9.函数,则该函数的最小正周期为,对称轴方程为,单调递增区间是.10.已知点关于直线的对称点为,则圆关于直线对称的圆的方程为;圆与圆的公共弦的长度为.11.已知某几何体的三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.则该几何体的表面积是;体积是.12.设函数是一个奇函数,满足,则,的取值范围是13.已知不等式组所表示的平面区域为面积等于1的三角形,则实数k的值为.正视图侧视图俯视图4484正视图侧视图俯视图448414.设是正实数,且,则的最小值是.15.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是AC1、A1B1的中点.点P在该正方体的表面上运动,则总能使MP与BN垂直的点P所构成的轨迹的周长等于.[]16.(本题满分12分)已知等差数列{}的各项均为正数,=1,且成等比数列.(I)求的通项公式,(II)设,求数列{}的前n项和Tn.17.(本小题满分12分)已知,,分别是的内角所对的边,且,.(1)求角的大小;(2)若,求边的长.嘉兴一中2015届高考数学模拟试题(文)参考答案一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.2.3.D4.D5.C6.A7.D8.D二、填空题(9~12小题每题6分,其它小题每题4分,共36分)9.,,;10.,11.12.,;13.;14.;15.2+16、(本题满分15分)【答案】【解析】(Ⅰ);(Ⅱ).解析:(Ⅰ)设等差数列公差为,由题意知,因为成等比数列,所以,,即所以………4分所以.………6分(Ⅱ),………8分所以.………12分【思路点拨】(Ⅰ)由题意知,从而可得公差,所以;(Ⅱ)将列项为,求和即得Tn的值.17、解:()Ⅰ由题意得…………………7分(Ⅱ)又由正弦定理得:所以