相似三角形的判定在八年级上册，我们已经探讨了两个三角形全等的条件，下面我们来探讨两个三角形相似的条件.为了研究满足什么条件的两个三角形相似，我们先来研究下述问题.情境引入动脑筋如图，在△ABC中，D为AB上任意一点.过点D作BC的平行线DE，交AC于点E.（1）△ADE与△ABC的三个角分别相等吗？（2）分别度量△ADE与△ABC的边长，它们的边长是否对应成比例？（3）△ADE与△ABC之间有什么关系？平行移动DE的位置，你的结论还成立吗？我发现只要DEBC∥，那么△ADE与△ABC是相似的．我发现只要DEBC∥，那么△ADE与△ABC是相似的．在△ADE与△ABC中，∠A=∠A.∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.下面我们来证明：如上图所示，过点D作DF∥AC，交BC于点F.∵DE∥BC，DF∥AC，∴，ADAEABAC.ADCFABCBF∵四边形DFCE为平行四边形，∴DE=FC.∴△ADE∽△ABC..ADAEDEABACBC∴F结论平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似.由此得到如下结论：举例例1如图，在△ABC中，已知点D，E分别是AB，AC边的中点.求证：△ADE∽△ABC.∴△ADE∽△ABC.证明∵点D，E分别是AB，AC边的中点，∴DEBC.∥板书：举例例2如图，点D为△ABC的边AB的中点，过点D作DE∥BC，交边AC于点E.延长DE至点F，使DE=EF.求证：△CFE∽△ABC.证明∵DE∥BC，点D为△ABC的边AB的中点，∴AE=CE.又DE=FE，∠AED=∠CEF，∴△ADE≌△CFE．∴△CFE∽△ABC．∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，练习如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．正方形EFCD的三个顶点E、F、D分别在边AB，BC，AC上.已知AC=7.5，BC=5，求正方形的边长．1.解△ADE∽△ACB.由已知条件易知BC∥ED,由相似三角形的判定定理可得∴ADED.ACBC回顾反思，交流收获•通过本章的学习：•1.你认为要重点掌握的知识是什么？•2.在学习的过程中你的困惑是什么？•3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？•作业：P79练习2题，•P89习题A组1题
