第二十一章小结与复习VIP免费

小结与复习第二十一章一元二次方程优翼课件要点梳理考点讲练课堂小结课后作业九年级数学上（RJ）教学课件一、一元二次方程的基本概念1.定义：只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程．2.一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)要点梳理3.项数和系数：ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)一次项：ax2一次项系数：a二次项：bx二次项系数：b常数项：c4.注意事项：(1)含有一个未知数；(2)未知数的最高次数为2；(3)二次项系数不为0；(4)整式方程．二、解一元二次方程的方法一元二次方程的解法适用的方程类型直接开平方法配方法公式法因式分解x2+px+q=0（p2-4q≥0）(x+m)2＝n（n≥0）ax2+bx+c=0(a≠0,b2-4ac≥0)(x+m)（x+n）＝0各种一元二次方程的解法及使用类型三、一元二次方程在生活中的应用列方程解应用题的一般步骤：审设列解检答（1）审题：通过审题弄清已知量与未知量之间的数量关系．（2）设元：就是设未知数,分直接设与间接设,应根据实际需要恰当选取设元法．（3）列方程：就是建立已知量与未知量之间的等量关系．列方程这一环节最重要，决定着能否顺利解决实际问题．（4）解方程：正确求出方程的解并注意检验其合理性．（5）作答：即写出答语，遵循问什么答什么的原则写清答语．考点一一元二次方程的定义例1若关于x的方程(m-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A.m≠1B.m=1C.m≥1D.m≠0解析本题考查了一元二次方程的定义，即方程中必须保证有二次项（二次项系数不为0），因此它的系数m-1≠0,即m≠1,故选A.A1.方程5x2-x-3=x2-3+x的二次项系数是，一次项系数是，常数项是.4-20考点讲练针对训练考点二一元二次方程的根的应用解析根据一元二次方程根的定义可知将x=0代入原方程一定会使方程左右两边相等，故只要把x=0代入就可以得到以m为未知数的方程m2-1=0，解得m=±1的值.这里应填-1.这种题的解题方法我们称之为“有根必代”.例2若关于x的一元二次方程（m-1)x2+x+m2-1=0有一个根为0,则m=.【易错提示】求出m值有两个1和-1,由于原方程是一元二次方程，所以1不符合，应引起注意.-1针对训练2.一元二次方程x2+px-2=0的一个根为2，则p的值为.-1【易错提示】(1)配方法的前提是二次项系数是1；（a-b)2与（a+b)2要准确区分；（2）求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯解析(1)配方法的关键是配上一次项系数一半的平方；（2）先求出方程x213﹣x+36=0的两根，再根据三角形的三边关系定理，得到符合题意的边，进而求得三角形周长．考点三一元二次方程的解法例3(1)用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变为（）A.(x-1)2=6B.(x+2)2=9C.(x+1)2=6D.(x-2)2=9(2)(易错题）三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的根，则该三角形的周长为（）A．13B．15C．18D．13或18AA3.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A.16B.12C.16或12D.24A针对训练4.用公式法和配方法分别解方程：x2-4x-1=0（要求写出必要解题步骤）.1-4-1.abc，公式：，法22-4=-4-41-1=200.bac2-420425.221bbacxa方程有两个不相等的实数根1225,25.xx4.用公式法和配方法分别解方程：x2-4x-1=0（要求写出必要解题步骤）.241.xx移得配法项：，方2224212.xx配方,得225x2=5x由此可得，1225,25.xx考点四一元二次方程的根的判别式的应用例4已知关于x的一元二次方程x2-3m=4x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A.B.m<2C.m≥0D.m<043mA【易错提示】应用根的判别式之前务必将方程化为一般形式，这样能帮助我们正确确定a,b,c的值.解析根据方程根的情况可知，此方程的根的判别式>0,即42-4×1×（-3m)=16+12m>0,解得,故选A.43mΔ5.下列所给方程中，没有实数根的是（）A.x2+x=0B.5x2-4x-1=0C.3x2-4x+1=0D.4x2-5x+2=06.（开放题）若关于x的一元二次方程x2-x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（写出一个即可）．D0针对训练...