学校：上宋初中班级：______姓名：______设计：张雪萍§1.3线段的垂直平分线（第2课时）导学案【学习目标】1、能够证明三角形三边垂直平分线的相关结论。2、能够利用尺规作已知线段的垂直平分线和已知底边及底边上的高作出等腰三角形。3、经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展自己的推理证明意识和能力。【学习重点】线段垂直平分线的相关结论的证明。【学习难点】证明三线共点的方法。【学法指导】1、先利用10分钟阅读并思考P24—P26教材内容，先通过折纸的办法发现三角形三边垂直平分线交于一点这一结论，然后能理解这一结论的证明；思考课本24页议一议。2、将存在疑问的地方标出来，准备课堂上质疑.【预习检测】1、等腰三角形的顶点一定在上。2、在△ABC中，AB、AC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系是。3、在△ABC中,AB=AC,∠B=580,AB的垂直平分线交AC于N,则∠NBC=.4、已知线段AB，请你用尺规作出它的垂直平分线。AB一、【自主学习】：（1）请你通过折叠的方法找出三角形纸片每条边的垂直平分线。观察这三条垂直平分线,你发现了什么?（2）请你用利用尺规作出下列三角形三条边的垂直平分线。再观察这三条垂直平分线,你又发现了什么?结论：锐角三角形的三边垂直平分线的交点在内；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在外；直角三角形的三边垂直平分线的交点在；二、【合作交流与探索展示】探究一：三角形三条边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.1、证明：三角形三条边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.已知：求证：证明：探究二：已知三角形的一边及这边上的高作三角形1、（1）已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?（2）已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?2、已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作这个等腰三角形．已知：线段a、h求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：探点三：用尺规作线段的垂直平分线1.完成课本上做一做2.完成课本上议一议三、当堂测评，展示自我：1、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（）A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点；C、三角形三条中线的交点；D、三角形三条高的交点。2、已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，则△ABC的形状为（）A、锐角三角形；B、直角三角形；C、钝角三角形；D、不能确定3、等腰Rt△ABC中，AB=AC,BC=a,其斜边上的中线与一腰的垂直平分线交于点O，则点O到三角形三个顶点的距离是。4、如图，有A、B、C三个工厂，现要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求供水站的位置（要求尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法）四、课堂小结，畅所欲言我学到了：_____________________________________________________ABC我还想知道：____________________________________________________五、作业习题1.8第1，2,4题
