四边形复习（一）——平行四边形一、学习目标1、了解多边形的相关概念及能应用多边形的内角和定理、外角和定理解决问题2、能应用平行四边形的性质及判定方法来证明实际问题3、掌握中心对称和中心对称图形的概念和它们的性质二、自学指导：结合教材，解决下列问题：1、多边形(1)n边形的内角和=。其中n的取值范围是。(2)任意多边形的外角和等于°2、平行四边形的判定方法：3、中心对称和中心对称图形:（1）中心对称的定义：一个图形绕着某一点旋转后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。（2）.中心对称的性质：中心对称的两个图形具有如下性质:(A)关于中心对称的两个图形;(B)关于中心对称的两个图形,对称点的连线都过,并且被平分.（3）中心对称图形：把一个图形绕某一点旋转后,如果旋转后的图形能够和原来的图形,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的.（4）确定关于某点成中心对称的两个图形的对称中心的方法：方法一：连接任意一对对称点，取这条线段的中点，则该点为对称中心；方法二:任意连接两对对称点，则这两条线段的交点即是对称中心；六、复习检测：（一）基础检测1、已知ABCD,若AB=15㎝,BC=10cm，则AD=___㎝.周长=____cm.2、在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶13、ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=____cm4、在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:①AB∥CD②AD=BC③OA=OC④AD∥BC⑤AB=CD⑥OB=OD.现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是_________(只填序号)DCABMNPQHGEDCFBA5、如右所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组6、下列图形中：①两条互相平分的线段；②两条互相垂直的直线；③两个有公共顶点的角；④两个有一条公共边的正方形．其中是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（二）、一展身手7、已知：ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。第7题8、如图，在ABCD中，E、F、G、H分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。求证：EF与GH互相平分。（三）、挑战自我9、已知：如图,AC是平行四边形ABCD的对角线，MN∥AC，分别交DA、DC于M、N，交AB、BC的延长线于点P、Q．求证：MQ=PN．第9题10、如图所示，ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE相交于G，DF与CE相交于H，连结EF、GH。求证：EF、GH互相平分。ABCDMNPQ
