二次函数面积问题练习题1、二次函数的图象如图所示，P为图象顶点，A为图象与y轴交点.（1）求二次函数的图象与轴的交点、C的坐标；（2）在轴上方的函数图象上存在点D，使△BCD的面积是△AOB的面积的6倍，求点D的坐标.解：2、..（1）写出抛物线与轴的另一个交点M的坐标；（2）将抛物线向右平移2个单位得抛物线，求抛物线的解析式；（3）写出阴影部分的面积.3、已知：如图1－2－27所示，直线y=－x+3与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y=－x2＋bx＋c经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在直线BC上，且SΔPAC=SΔPAB，求点P的坐标．yx952CBOAP4、如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB＝2OA，点A的坐标是(－1，2)．（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得S△ABP＝S△ABO．5、在平面直角坐标系中，抛物线经过A（3，0）、B（5，0）、C（0，5）三点．（1）求此抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，求△BCD的面积；（3）若在抛物线的对称轴上有一个动点P，当△OCP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．6、如图12-2，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.(1)求抛物线和直线AB的解析式；(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及；(3)是否存在一点P，使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.5题图图12-2xCOyABD11
