一次函数图象的应用VIP专享VIP免费

一次函数图象的应用学生已学习了一次函数及其图象，认识了一次函数的性质．在现实中也见识了大量的函数图象，具备了从函数图象中获取信息，并借助信息分析问题、解决问题的基础．二、教学任务分析本节课．主要是利用一次函数图象解决现实问题，与传统教材相比，新教材注重借助材料让学生在具体操作中获得一次函数图象的信息，解决现实中的具体问题，就是说，新教材更注重在图象信息的识别和分析中，提高学生识图能力，培养学生的数形结合能力和应用能力，发展学生的形象思维．三、教学目标分析知识与技能目标：1．能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；2．在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。过程与方法目标：1．通过对函数图象的观察和分析，培养学生数形结合的意识，发展学生形象思维；2．通过具体问题的解决，培养学生应用知识的能力；情感与态度目标：在具体的案例中，培养学生良好的环保意识和对生活的热爱等．教学重点:一次函数图象的应用．教学难点:正确地根据图象获取信息，并解决现实生活中的有关问题．四、教学过程（一）复习引入想一想一次函数具有什么性质？在一次函数中当时，随的增大而增大，当时，直线交轴于正半轴，必过一、二、三象限；当时，直线交轴于负半轴，必过一、三、四象限．当时，随的增大而减小，当时，直线交轴于正半轴，必过一、二、四象限；当时，直线交轴于负半轴，必过二、三、四象限.（二）初步探究由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间(天)与蓄水量(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：(1)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？(2)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？根据图象回答问题，有困难的可以互相交流．说明：在具体的教学活动中，教师应注意学生对以上问题的掌握情况：如果学生掌握得好，进入下面的练习；如果学生掌握得不好，则可以再引导学生多练习一道类似的习题．（三）反馈练习：当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数（户）与宣传时间（天）的函数关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？（3）你知道平均每天增加了多少户？（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？（5）写出参加活动的家庭数与活动时间之间的函数关系式说明：在具体的教学活动中，教师应观察学生的表现，对知识是否掌握，如果学生掌握得好，进入下一个环节；如果学生掌握得不好，则可以再引导，以达到“过手”的目的．（四）深入探究1．看图填空(1)当时，;(2)直线对应的函数表达式是________________．答案：(1)观察图象可知当时，；(2)直线过(－2，0)和(0，1)设表达式为，得①②把②代入①得∴直线对应的函数表达式是2．议一议一元一次方程与一次函数有什么联系？（五）反馈练习全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示．(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2．解：(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将新增加10万千米2．(2)从图象可知，每年的土地面积减少2万千米2，现有土地面积100万千米2，100÷2=50，故从现在开始，第50年底后，该地区将丧失土地资源．(3)如果从现在开始采取植树造林等措施，每年改造4万千米2沙漠，每年沙化2万千米2，实际每年...