专题----图形的旋转变换学习目标1.熟练应用旋转的特征。2.培养对具有旋转特征的图形的观察，分析能力。1.如图所示，四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AEBC⊥于E，△BEA旋转后能与△DFA重合．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若AE＝5cm，求四边形AECF的面积2.四边形ABCD是正方形,ADF△旋转后得到△ABE,1=2,∠∠判断:(1)AGE△的形状(2)AG与BG+DF的关系3.如图，正方形ABCD的边长为5，点F为正方形ABCD内的点，△BFC经逆时针旋转后能与△BEA重合．（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（2）判断△BEF是怎样的三角形？并说明理由；（3）若∠BFC＝90°，说明AEBF∥．4.如图，在正方形ABCD中，E是DC边上一点，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合．（1）旋转的中心是哪一点？旋转了多少度？（2）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？请说明理由．（3）现把△ABF向左平移，使AB与重合DC，得△DCH，DH交AE于点G，试说明DHAE⊥．5.如图，已知P是等边△ABC内的一点，连接AP、BP，将△ABP旋转后能与△CBP′重合，根据图形回答：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是几度？（3）连接PP′后，△BPP′是什么三角形？6.如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向外作等边三角形BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置。若AB＝3，AC＝2，求∠BAD的度数和AD的长。7.把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm。把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△（如图乙）。这时AB与相交于点O，与相交于点F；求∠的度数？11DCE1CD11DE1OFE8.将两块全等的含30°角的直角三角板按图1的方式放置，已∠BAC==30°∠，AB=2BC．（1）固定三角板，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2所示的位置，AB与、分别交于点D、E，AC与交于点F．①填空：当旋转角等于20°时，∠=______度；②当旋转角等于多少度时，AB与垂直？请说明理由．11BAC11ABC1AC11AB1BCB11AB11AB8.将两块全等的含30°角的直角三角板按图1的方式放置，已知∠BAC==30°∠，AB=2BC．（2）将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3所示的位置，使AB∥，AB与交于点D，试说明=CD．11BAC1CB1AC1AD
