探索轴对称的性质知识与技能目标:探索轴对称的基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。通过情景创设,使学生体验数学就在身边,培养学生的审美情趣。教学重点、难点:重点:理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。难点:运用对称轴的性质。预习1、用15分钟阅读课本229页、2230页。2、完成教材设置的问题。预习自测、1、如果沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够,那么这个图形叫做轴对称图形对于两个图形,把沿着某一条直线对折,如果它能够与完全重合,那么就说这两个图形。2、1.如果两个图形关于某条直线对称,那么对应点所连的线段被垂直平分。2.下图是轴对称图形,相等的线段是,相等的角3.两个图形关于某直线对称,对称点一定()A.这直线的两旁B.这直线的同旁C.这直线上D.这直线两旁或这直线上4.轴对称图形沿对称轴对折后,对称轴两旁的部分()A.完全重合B.不完全重合C.两者都有二、合作探究探究一把自己用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平。(1)图中的两个“14”有什么关系?(2)在扎字中找出两组对应点,并连接,你连接的线段与对称轴有什么关系?(3)在扎字中找出两组对应线段,对应线段是什么关系?(4)在扎字中找出两组对应角,对应角是什么关系?轴对称的性质:1、2、基础练习1、下面说法中正确的是()A.设A,B关于直线MN对称,则AB垂直平分MN。B.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN,使△ABC与△DEF关于MN对称。C.如果一个三角形是轴对称图形,且对称轴不止一条,则它是等边三角形。D.两个图形关于MN对称,则这两个图形分别在MN的两侧。2、6.已知互不平行的两条线段AB,CD关于直线l对称,AB,CD所在直线交于点P,下列结论中:①AB=CD;②点P在直线l上;③若A,C是对称点,则l垂直平分线段AC;④若B,D是对称点,则PB=PD。其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.若直角三角形是轴对称图形,这起三个内角的度数为4、学完轴对称的性质后,小明认为:关于直线MN对称的两个图形全等;小颖认为:若△ABC与△DEF关于MN对称,则△ABC是轴对称图形;小刚认为:AD是△ABC的中线,若△ABC不是等腰三角形,则△ABC关于直线AD对称的图形不存在。你认为他们谁对()A.小明和小刚B.小明和小颖C.小刚D.小明拓展1\如图,△ABC与△DEF关于直线L成轴对称。①请写出其中相等的线段;②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm,求△ABC中AB边上的高h。例:如图所示,AD为△ABC的高,∠B=2∠C,借助于轴对称的性质想一想:CD与AB+BD相等吗?请说明你的理由.ABCD◆能力提高一、填空题二、解答题10.如图,∠AOB内一点P,分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长为多少?ABCDEFL