2017-2018学年九年级(上)期中数学试卷VIP免费

2017-2018学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题．在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）．1．（3分）下列方程，是一元二次方程的是（）3x①2+x=20，②2x23xy﹣+4=0，③x2=4，④x2=0，⑤x23x4=0﹣﹣．A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤2．（3分）如图，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）若m是方程x2+x1=0﹣的根，则2m2+2m+2016的值为（）A．2016B．2017C．2018D．20194．（3分）一元二次方程2x23x﹣+1=0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．（3分）我省2014年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2016年的快递业务量达到4.5亿件．设2015年与2016年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1.4（1+x）=4.5B．1.4（1+2x）=4.5C．1.4（1+x）2=4.5D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.56．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（）A．4B．6C．3D．37．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=40°，则∠ACB的大小为（）A．40°B．30°C．45°D．50°第1页（共17页）8．（3分）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（）A．20°B．25°C．40°D．50°9．（3分）二次函数y=x22x﹣+4化为y=a（xh﹣）2+k的形式，下列正确的是（）A．y=（x1﹣）2+2B．y=（x1﹣）2+3C．y=（x2﹣）2+2D．y=（x2﹣）2+410．（3分）点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=x﹣2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＞y2＞y1B．y3＞y1=y2C．y1＞y2＞y3D．y1=y2＞y311．（3分）如图，⊙O的直径BD=6，∠A=60°，则BC的长度为（）A．B．3C．3D．412．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．b①2＞4ac；4a2b②﹣+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述4个判断中，正确的是（）A．①②B．①④C．①③④D．②③④二、填空题（本题共6个小题．请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上）．13．（3分）抛物线y=（x+1）22﹣的顶点坐标是．14．（3分）将抛物线y=x﹣2先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为．15．（3分）若关于x的一元二次方程x22xk=0﹣﹣没有实数根，则k的取值范围是．16．（3分）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=2，求BB′的长为．第2页（共17页）17．（3分）如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是．18．（3分）若规定两数a、b通过运算※得4ab，即ab=4ab※．如26=4※×2×6=48．若xx※+2x※24=0﹣※，则x的值为．三、解答题（本题共7个小题．请在答题纸中各题对应的空间写出必要的过程）．19．（8分）（1）用公式法解方程x23x7=0﹣﹣．（2）解方程：4x（2x1﹣）=3（2x1﹣）20．（6分）如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（﹣1，﹣1），B（﹣4，﹣3），C（﹣4，﹣1）．（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形；（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．21．（8分）如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；（2）在上述题设条件下，当△ABC为正三角形时，点E是否AC的中点？为什么？第3页（共17页）22．（8分）已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m2+m=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22=3，求实数m的值．23．（8分）如图所示，AB是⊙O的直径，点C是的中点，∠COB=60°，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线...