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吉林省吉大附中2014届高考数学一轮复习-数列单元精品训练-VIP免费

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吉林大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练:数列本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在数列{an}中,a1=2,n+1n1a=aln(1)n,则an=()A.2+lnnB.2+(n-1)lnnC.2+nlnnD.1+n+lnn【答案】A2.在等差数列}{na中,12a,54a则}{na的前5项和5S=()A.7B.15C.20D.25【答案】B3.若互不相等的实数,,abc成等差数列,,,cab成等比数列,且310abc,则a()A.4B.2C.2D.4【答案】D4.设是等差数列的前项和,若则()A.B.C.D.【答案】A5.已知等差数列{}na的前n项和为nS,若1m,且211210,38mmmmaaaS,则m等于()A.38B.20C.10D.9【答案】C6.等比数列{an}中,已知a9=-2,则此数列前17项之积为()A.216B.-216C.217D.-217【答案】D7.有下列数组排成一排:121321432154321(),(,),(,,),(,,,),(,,,,),112123123412345如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列:121321432154321,,,,,,,,,,,,,,,112123123412345则此数列中的第2011项是()A.757B.658C.559D.460【答案】B8.已知cba,,成等比数列,m是a与b的等差中项,n是b与c的等差中项,则ncma()A.1B.2C.21D.411【答案】B9.某人从2011年起,每年1月1日到银行新存入a元(一年定期),若年利率为r保持不变,每年到期存款(本息和)自动转为新的一年定期,到2015年1月1日将所有存款及利息全部取回,他可取回的钱数为(单位为元)()A.a(1+r)5B.ra[(1+r)5-(1+r)]C.a(1+r)6D.ra[(1+r)6-(1+r)]【答案】B10.已知五数1239,,,,1bbb成等比数列,四数129,,,1aa成等差数列,则221()baa()A.88或B.8C.8D.98【答案】C11.一个样本容量为9的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列na,若38a,且137,,aaa成等比数列,则此样本的中位数是()A.12B.13C.14D.15【答案】A12.等差数列na中,已知16a,0na,公差dN,则n3n的最大值为()A.7B.6C.5D.8【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.在等比数列na中,若8154321aaaa,8932aa,则43211111aaaa.【答案】3514.从数列中,顺次取出第2项、第4项、第8项、…、第项、…,按原来的顺序组成一个新数列,则的通项,前5项和等于____________【答案】;15.数列na的前n项和为nS,11a,*12()nnaSnN,则na=.【答案】)2(32)1(12nnann216.设数列{}na的前n项和为nS,若113,1nnaSa,则通项na.【答案】2(1)34(2)nnnan三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.数列{an}是等差数列,Sn是前n项和,a4=3,S5=25(1)求数列{an}的通项公式an.(2)设bn=|an|,求b1+b2+…+bn.【答案】(1)an=11-2n(2)(2)设Tn=b1+b2…+bn①当1≤n≤5时,Tn=a1+a2+…+an=10n-n2;②当n≥6时,Tn=a1+a2+…+a5-(a6+a7+…+an)=2S5-Sn=n2-10n+50∴Tn=18.设{}na是一个公差为2的等差数列,124,,aaa成等比数列.(1)求数列{}na的通项公式na;(2)数列{}nb满足2nnabn,设{}nb的前n项和为nS,求nS.【答案】(Ⅰ)由a1,a2,a4成等比数列得:(a1+2)2=a1(a1+6).解得a1=2数列{an}的通项公式是an=2n(n∈N*)(Ⅱ)nb=n·22n=n·4n(n∈N*)Sn=1·4+2·42+…+n·4n①4Sn=1·42+…+(n-1)4n+n4n+1②,①-②得-3Sn=3414)(n-n·4n+1,即Sn=941341nn)(19.已知函数,是方程的两个根,是的导数,设,()(1)求的值;(2)记(),求数列的前项和【答案】(1)因为,是方程的两个根,所以3(2)证明:①当时,命题成立;②假设时命题成立,即,所以又等号成立时,所以时,,所以当时命题成立由①②知对任意均有(3),由于,即,故.同理故.即是以为首项,2为公比的等比数列,又,所以20.已知函数32*11()(1)(),32nfxxnxxnN数列{n...

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