吉林省吉大附中2014届高考数学一轮复习-数列单元精品训练-VIP专享VIP免费

吉林大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：数列本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在数列{an}中，a1=2，n+1n1a=aln(1)n，则an=()A．2+lnnB．2+(n－1)lnnC．2+nlnnD．1+n+lnn【答案】A2．在等差数列}{na中，12a，54a则}{na的前5项和5S=()A．7B．15C．20D．25【答案】B3．若互不相等的实数,,abc成等差数列，,,cab成等比数列，且310abc，则a()A．4B．2C．2D．4【答案】D4．设是等差数列的前项和，若则()A．B．C．D．【答案】A5．已知等差数列{}na的前n项和为nS，若1m，且211210,38mmmmaaaS，则m等于()A．38B．20C．10D．9【答案】C6．等比数列{an}中，已知a9=－2，则此数列前17项之积为()A．216B．－216C．217D．－217【答案】D7．有下列数组排成一排：121321432154321(),(,),(,,),(,,,),(,,,,),112123123412345如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：121321432154321,,,,,,,,,,,,,,,112123123412345则此数列中的第2011项是()A．757B．658C．559D．460【答案】B8．已知cba,,成等比数列，m是a与b的等差中项，n是b与c的等差中项，则ncma()A．1B．2C．21D．411【答案】B9．某人从2011年起，每年1月1日到银行新存入a元(一年定期)，若年利率为r保持不变，每年到期存款(本息和)自动转为新的一年定期，到2015年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为(单位为元)()A．a(1+r)5B．ra［(1+r)5-(1+r)］C．a(1+r)6D．ra［(1+r)6-(1+r)］【答案】B10．已知五数1239,,,,1bbb成等比数列，四数129,,,1aa成等差数列，则221()baa()A．88或B．8C．8D．98【答案】C11．一个样本容量为9的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列na，若38a，且137,,aaa成等比数列，则此样本的中位数是()A．12B．13C．14D．15【答案】A12．等差数列na中，已知16a，0na，公差dN，则n3n的最大值为()A．7B．6C．5D．8【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．在等比数列na中，若8154321aaaa，8932aa，则43211111aaaa.【答案】3514．从数列中，顺次取出第2项、第4项、第8项、…、第项、…，按原来的顺序组成一个新数列，则的通项，前5项和等于____________【答案】；15．数列na的前n项和为nS，11a，*12()nnaSnN，则na=.【答案】)2(32)1(12nnann216．设数列{}na的前n项和为nS，若113,1nnaSa，则通项na.【答案】2(1)34(2)nnnan三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．数列{an}是等差数列，Sn是前n项和，a4=3,S5=25(1)求数列{an}的通项公式an.(2)设bn=|an|,求b1+b2+…+bn.【答案】(1)an=11-2n(2)(2)设Tn=b1+b2…+bn①当1≤n≤5时,Tn=a1+a2+…+an=10n-n2;②当n≥6时,Tn=a1+a2+…+a5-(a6+a7+…+an)=2S5-Sn=n2-10n+50∴Tn=18．设{}na是一个公差为2的等差数列，124,,aaa成等比数列.(1)求数列{}na的通项公式na；(2)数列{}nb满足2nnabn，设{}nb的前n项和为nS，求nS.【答案】（Ⅰ）由a1,a2,a4成等比数列得：（a1+2）2=a1(a1+6).解得a1＝2数列{an}的通项公式是an=2n(n∈N*)(Ⅱ）nb=n·22n=n·4n(n∈N*)Sn=1·4+2·42+…+n·4n①4Sn=1·42+…+（n-1）4n+n4n+1②,①-②得-3Sn=3414）（n-n·4n+1，即Sn=941341nn）（19．已知函数，是方程的两个根，是的导数，设，（）(1）求的值；(2）记（），求数列的前项和【答案】（1）因为，是方程的两个根，所以3(2）证明：①当时，命题成立；②假设时命题成立，即，所以又等号成立时，所以时，，所以当时命题成立由①②知对任意均有(3），由于，即，故.同理故.即是以为首项,2为公比的等比数列,又,所以20．已知函数32*11()(1)(),32nfxxnxxnN数列{n...