平行四边形的判定(2)VIP免费

18.1.2平行四边形的判定（2）一、教学目标1．核心素养通过探究平行四边形的判定，在探索证明中发展合情推理和逻辑推理的能力，进一步形成探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力．2．学习目标通过实例，理解并掌握平行四边形判定定理43．学习重点平行四边形判定定理4．4．学习难点平行四边形的性质和判定的综合运用．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1阅读教材P46—P47，平行四边形的定理4的内容是什么？2．预习自测1、下列说法正确的有（）（1）、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（2）、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（3）、一组对角相等，一组对边相等的四边形是平行四边形（4）、所有的邻角都互补的四边形是平行四边形A、1个B、2个C、3个D、4个（知识点：平行四边形的判定）2、在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO＝CO，则可以判断四边形ABCD是oADBC（知识点：平行四边形的判定）（二）课堂设计1．知识回顾已经学习了哪些平行四边形的判定？①边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②边：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；④角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；⑤对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形．2．问题探究问题探究一平行四边形判定定理4●活动一由性质思判定，探究新的判定方法课件展示教材P46页思考我们知道，两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形。如果只考虑一组对边，它们满足什么条件时，这个四边形能成为平行四边形？学生画图：一组对边平行且相等的四边形发现是平行四边形●活动二应用前面定理，探究新定理问题1.将两根等长的木条AB,CD.将它们平行放置.再用两根木条AD,BC加固.问题2.得到的ABCD平行四边形吗？归纳总结：问题3.能用所学的知识证明你的结论吗？再看它一眼判定定理4：一组对边的四边形叫做平行四边形.符号语言：如图所示，在四边形ABCD中，∵AB∥DC,AB＝DC,∴四边形ABCD是平行四边形●活动三定理的综合运用例1．如图，在□ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．【知识点：平行四边形的判定】详解：（1）在□ABCD中，AB=CD，AB∥CD．∵E、F分别是AB、CD的中点，∴BE=AB，DF＝CD．∴BE=DF．∴四边形EBFD是平行四边形．点拨：在□ABCD中，AB=CD，AB∥CD，又E、F分别是边AB、CD的中点，所以BE=CF，故根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”即可得到．3．课堂总结【知识梳理】（1）记清平行四边形判定的5种判定方法：①边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②边：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③边：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；④角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；⑤对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形．【重难点突破】仔细读题，涉及平行四边形的判定要学会分析条件，选用最合适的方法，少走弯路，这需要在练习中的体会与熟悉．