第二节横波德图像[知能准备]1．波的图象有时也称为，简称波形。它是用横坐标表示在波的传播方向上各质点的纵坐标表示某一时刻各质点。2．这样的波叫做正弦波，也叫。介质中有正弦波传播时，介质的质点在做。3．波的图象表示的位移，振动图象则表示的位移。[同步导学]1．波的图象（以简谐波为例）用横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定在横波中，位移向上时y取正值，向下时y取负值。在x-y平面上，画出各个质点平衡位置x与各质点偏离平衡位置的位移y的各点(x，y)，用平滑的曲线把各点连接起来就得到了横波的波形图象，如图5-2-1所示。⑴形状：波的图象的形状是如图5-2-1所示的正弦曲线。注意y=cosx的图象也是一条正弦曲线，因为它可以写成y=sin(x+2)。⑵物理意义：表示介质中沿波传播方向上各个质点在某一时刻相对平衡位置的位移。⑶应用：利用波的图象通常可以解决如下问题：①从图象中可以看出波长；波长：波源振动一个周期，波向前传播的距离为一个波长，即：x；②从图象中可以看出各质点振动的振幅A；③从图象中可以看出该时刻各质点偏离平衡位置的位移；④从图象中可以看出各质点振动的速度方向；⑤从图象中可以看出各质点振动的加速度方向；⑥从图象中可以看出各质点振动的回复力方向；⑦从图象中可以间接地比较各质点在该时刻的振动速度、动能、势能、回复力、加速度等量的大小；例1图5-2-2为一列沿x轴正方向传播的简谐波在某个时刻的波形图，下列关于该列波的说法中正确的是（）A．该简谐波的振幅是4cmB．质点P此时受到的回复力的方向向上C．该简谐波的波长是3mD．质点P此时的加速度方向沿y轴的负方向解答：本题主要考查波的图象的直接应用由图象不难发现，该简谐波的振幅、波长分别为4cm和2m，所以选项A正确，选项C错。质点在做简谐振动时，受到的回复力始终指向平衡位置，即x轴,而加速度的方向与回复力方向一致,所以加速度的方向也指向平衡位置,因此选项D正确,选项B错。本题正确答案选AD。例2振源A带动细绳振动，某时刻形成的横波波形如图5-2-3甲所示，则在波传播到细用心爱心专心1OXY5-2-1120x/my/cm5-2-24-4P3绳上一点P时，开始计时，下列四个图形中能表示P点振动图象的是：()解答：由图象甲可知，质点P从平衡位置开始向下振动，所以P点的振动图象选C。例3如图5-2-4是一列简谐波的图象，那么这列波的波长为_________，各质点振动的振幅为________，x=1.0m处的质点此时刻的位移是___________。解答：由波的图象的物理意义及根据正弦曲线的数学特征，认真分析图象，可以求解。由图象可以直接读出其波长为m0.6，各质点的振幅都一样，均为10.0cm。至于x=1.0m上的质点此刻的位移，根据图象的几何特征，可以写出它的数学表达式为),3sin(10xy当x=1.0m时，)(352310)3sin(10cmxy，即此时刻x=1.0m处的质点的位移为)(35cm。故本题正确答案为：6.0m,10.0cm,)(35cm。2．在解决关于波的图象问题时，应注意：①波的传播方向的双向性：在题目末给出传播方向时，要考虑到波沿x轴的正方向或沿x轴的负向传播的两种可能性。②波的图象的重复性（周期性）：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，也就是说，每经过一个周期波形重复出现一次。从而使题目的解答出现多解的可能，即存在系列解。3．根据波的传播方向确定各质点振动方向波的传播方向是波峰（或波谷）的推进方向。因此波的传播方向与质点推进速度方向有密切关系。如图5-2-5所示，实线表示1t时刻波的图象，波向左传播，虚线表示2t时刻的图象（Ttt12），则一段时间波传播的距离tvx，就是波峰向左推进的距离。由此可判断在1t时刻质点P振动速度方向向上，质点Q振动速度方向向下。因此，下一个时刻P将会处于波峰位置，Q将会处于波谷位置。由此可知，波峰（或波谷）两边的质点振动速度方向正好相反，所以知道波速方向，可根据图象确定质点的振动速度方向。反过来，知道某质点的振动速度方向，可根据图象确定波的传播方向的其他质点的振动速度方向。常用的方法有：用心爱心专心25-2-35-2-45-2-5[方法一]比较法：在质点P靠近...
