高一数学函数的基本性质期末复习班级：姓名：学号：典型例题例1.已知二次函数的最小值为1，且．（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．解（1）由已知，设，由，得，故.…………4分（2）要使函数不单调，则，…………9分（3）由已知，即，化简得.设，则只要，而，得.…………14分例2.已知奇函数()yfx定义域是[4,4]，当40x时，2()2fxxx.(1)求函数()fx的解析式；(2)求函数()fx的值域；(3)求函数()fx的单调递增区间.(1)函数()fx的解析式为22--2x(40)()-2x(04)xxfxxx;(2)函数()fx的值域为[8,8];(3)函数()fx的单调递增区间为[4,1][1,4]和.例3.(1)求函数1()4323xxfx(0≤x≤4)的最大值与最小值；(2)已知函数22()xxfxab(,ab是常数，且1a)在区间[0,2]上有最大值5，最小值2，求实数,ab的值.例4.设函数是实数集R上的奇函数.（1）求实数的值；（2）判断在上的单调性并加以证明；（3）求函数的值域．解：（1）是R上的奇函数，即，即即∴或者是R上的奇函数，解得，然后经检验满足要求。（2）由（1）得设，则，，所以在上是增函数（3），所以的值域为(-1，1)或者可以设，从中解出，所以，所以值域为(-1，1)练习1、的定义域是{x∣x≥2且x≠3}.（2）的定义域是(2，2.5]；2、y=的值域是（-∞，1]；y=的值域是（-∞，-4].3、判断下列函数的奇偶性(1)f(x)＝答案：偶函数；4.函数的单调增区间是；单调减区间是.5.函数的单调递减区间为.6.已知f(x)＝，若f(x)的定义域为R，则a的取值范围是a>或a≤-1；7.已知函数f(x)=的定义域是R，则实数m的取值范围是0≤m<12.8.已知，则f(x)＝x2－1（x≥1）9.已知函数f(x)＝，g(x)=x.若f(x)g(x)＝min{f(x),g(x)}那么f(x)g(x)的最大值是1.（注：min表示最小值）10.已知f（x）=则不等式xf（x）+x≤2的解集是___{x|x≤1}______.11、若是奇函数，则实数=_________新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆12、已知在上是的减函数，则的取值范围是13.14、二次函数的图像顶点为，且图像在x轴上截得线段长为8（1）求函数的解析式；（2）令①若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围；②求函数在的最小值。（1）（2）①15.设函数．（1）在区间上画出函数的图象；（2）根据图象写出该函数在上的单调区间；（3）方程在区间有两个不同的实数根，求a的取值范围．
