高一数学函数的基本性质期末复习班级：姓名：学号：典型例题例1
已知二次函数的最小值为1，且．（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．解（1）由已知，设，由，得，故
…………4分（2）要使函数不单调，则，…………9分（3）由已知，即，化简得
设，则只要，而，得
…………14分例2
已知奇函数()yfx定义域是[4,4]，当40x时，2()2fxxx
(1)求函数()fx的解析式；(2)求函数()fx的值域；(3)求函数()fx的单调递增区间
(1)函数()fx的解析式为22--2x(40)()-2x(04)xxfxxx;(2)函数()fx的值域为[8,8];(3)函数()fx的单调递增区间为[4,1][1,4]和
(1)求函数1()4323xxfx(0≤x≤4)的最大值与最小值；(2)已知函数22()xxfxab(,ab是常数，且1a)在区间[0,2]上有最大值5，最小值2，求实数,ab的值
设函数是实数集R上的奇函数
（1）求实数的值；（2）判断在上的单调性并加以证明；（3）求函数的值域．解：（1）是R上的奇函数，即，即即∴或者是R上的奇函数，解得，然后经检验满足要求
（2）由（1）得设，则，，所以在上是增函数（3），所以的值域为(-1，1)或者可以设，从中解出，所以，所以值域为(-1，1)练习1、的定义域是{x∣x≥2且x≠3}
（2）的定义域是(2，2
5]；2、y=的值域是（-∞，1]；y=的值域是（-∞，-4]
3、判断下列函数的奇偶性(1)f(x)＝答案：偶函数；4
函数的单调增区间是；单调减区间是
函数的单调递减区间为
已知f(x)＝，若f(x)的定义域为R，则a的取值范围是a>或a≤-1；7
