第五节相互独立事件同时发生的概率基础知识：1、相互独立事件：.2、当A和B是相互独立事件时，事件A·B满足乘法公式3、独立重复实验：.4、关于相互独立事件也要抓住以下特征加以理解：第一，相互独立是研究两个事件的关系；第二，所研究的两个事件是在两次试验中得到的；第三，两个事件相互独立是从“一个事件的发生对另一个事件的发生的概率没有影响”来确定的.5、互斥事件与相互独立事件是有区别的：两事件互斥是指同一次试验中两事件不能同时发生，两事件相互独立是指不同试验下，二者互不影响；两个相互独立事件不一定互斥，即可能同时发生，而互斥事件不可能同时发生.考试要求：1、已知A和B是相互独立事件，会求AB的概率；2、已知在一次试验中，某事件发生的概率p，求n次独立重复试验中这个事件恰好发生k的的概率.基础训练：1、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，则恰好有1人解决这个问题的概率是（）A.p1p2B.p1（1－p2）+p2（1－p1）C.1－p1p2D.1－（1－p1）（1－p2）2、将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现k+1次正面的概率，那么k的值为（）A.0B.1C.2D.33、从应届高中生中选出飞行员，已知这批学生体型合格的概率为，视力合格的概率为，其他几项标准合格的概率为，从中任选一学生，则该生三项均合格的概率为（假设三项标准互不影响）（）A.B.C.D.4、一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为，乙生解出它的概率为，丙生解出它的概率为，由甲、乙、丙三人独立解答此题只有一人解出的概率为_______.5、一出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是.那么这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率是________.典型例题例题1：甲乙两射手独立的射击同一个目标，若他们个射击一次，击中目标的概率分别为0.9、0.7，求：（1）目标恰好被甲击中的概率；（2）目标不被击中的概率；（3）目标被击中的概率.类题演练1：甲乙丙三人各自独立解决某问题的概率是0.7、0.6、0.5，求下列事件的概率：（1）他们都解决此问题的概率；（2）此问题被解决的概率.变式提升1：设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响。已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125，（1）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率各是多少？（2）计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率.例题2：在一暗袋中有5只红球，3只白球，现有放回的抽取4只，求下列事件的概率：（1）恰好有两次取到红球；（2）至少有一次取到红球.类题演练2：一批产品有30%的一级品，现进行重复抽样检查，共取出5个样品，试求：（1）取出的5个样品恰有2个一级品的概率；（2）取出的5个样品中至少有2个一级品的概率.变式提升2：某班有两个课外活动小组，其中第一小组有足球票6张，排球票4张；第二小组有足球票4张，排球票6张.甲从第一小组的10张票中任抽1张，乙从第二小组的10张票中任抽1张.（1）两人都抽到足球票的概率是多少?（2）两人中至少有1人抽到足球票的概率是多少?例题3：如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两系统N1、N2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作，当元件A正常工作且元件B、C至少有1个正常工作时，系统正常工作.已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.8、0.9、0.9，分别求系统N1、N2正常工作的概率.类题演练3：如图，每个开关闭合的概率都为0.7，计算这段时间内线路正常工作的概率。变式提升3：如图，每个开关闭合的概率都是0.7，计算这段时间内线路正常工作的概率。ABN1：CN2：ABC课后练习：1、若A与B相互独立，则下面不相互独立事件有A.A与B.A与C.与BD.与2、在某段时间内，甲地不下雨的概率为0.3，乙地不下雨的概率为0.4，假设在这段时间内两地是否下雨相互无影响，则这段时间内两地都下雨的概率是A.0.12B.0.88C.0.28D.0.423、某学生参加一次选拔考试，有5道题，每题10分.已知他解题的正确率为，若40分为最低分数线，则该生被选中的概率是________.4、某单位订阅大众日报的概率为0.6，订阅齐...
