福州八中初三数学上期中复习—旋转班级学号姓名23.1图形的旋转知识点1:旋转的定义及其有关概念决定旋转的因素有三个:一是旋转中心;二是旋转角;三是旋转方向.知识点2:旋转的性质⑴旋转前后图形全等⑵任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角.⑶对应点到旋转中心的距离相等.1．下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（）A．正六边形B．正五边形C．正方形D．正三角形2．（2011，哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是（）A．45°B．30°C．25°D．15°1．在如图的4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A．点AB．点BC．点CD．点D4．如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果AP＝2，那么的长等于（）A．B．C．D．45.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（）A．B．C．D．第10题第5题图6.在平面直角坐系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．7.如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=．8.正方形ABCD在直角坐标系中的位置如下图表示，将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是．9.如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是．10.如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于．11.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．第10题第9题第8题第7题12.将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F.（1）求证：AF＋EF＝DE；（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其他条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出（1）中的结论是否仍然成立；（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其他条件不变，如图③.你认为（1）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF、EF与DE之间的关系，并说明理由.第12题图23.2中心对称与中心对称图形13.如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．14．下面四个汽车标志是中心对称图形的是()A．B．C．D．15.顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点．得到如图的图形，该图形（）A．既是轴对称图形也是中心对称图形B．是轴对称图形但并不是中心对称图形C．是中心对称图形但并不是轴对称图形D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形16．下列命题中，是真命题是（）．A．关于中心对称的两个图形全等B．全等的两个图形是中心对称图形C．中心对称图形都是轴对称图形D．轴对称图形都是中心对称图形17．线段、角、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是轴对称图形的是________，是中心对称图形的是________．18．分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是________度．23.3关于原点对称的点坐标19．点A（2，－3）关于原点对称的对称点A′的坐标为________.20．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（），若将△OAB绕O点逆时针旋转60°后，B点到达B′点，则B′点的坐标是________.21.点A（x＋3，2y＋1）与A′（y－5，x）关于原点对称，则A点坐标是________.22．直线y＝x＋3上有一点P（m－5，2...
