永新中学2016级2014-2015学年度上半期数学自测试题（1）班级：姓名：成绩：一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.)1、以下列各组线段为边，不能组成三角形的是()A．，，B．，，C．，，D．，，2．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．84．如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（）A．10°B．20°C．30°D．80°5．如图，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABCDEC≌△，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D4题5题6题6．在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点。将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°7.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为（）A．(，)B．(3，5)C．(3．)D．(5，)8．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．169．已知点P，关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围是（）A.B.C.D.10．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个第1页共4页11．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为()A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm14题11题12如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论：①AD平分∠BAC，②DA平分∠EDF，③AE＝AF，④AD上的点到AB、AC两边距离相等，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6个小题,每小题4分,共24分）13．若等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为．14．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．15．已知点A(，2)和点B（-2，）关于轴对称，则=，=。16、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若CB＝6，那么BD+DE=_________．17如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若△ABC的面积为18，则图中阴影部分面积为＿＿＿＿。18，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD是斜边AB上的高，AB＝8，则BD＝＿＿＿＿。三、解答题：（本大题2个小题，每个小题7分，共14分）。19.如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠C＝40°，求∠BAD的度数。20．、（7分）在平面直角坐标系中，A(1,3)、B(5,2)、C(3,0)。（1）求出△ABC的面积。（2）在图中作出△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标。四、解答题：（本大题4个小题，每个小题10分，共40分）21．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°,AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．第2页共4页FEDCBA第12题图EDCBA第16题图CDAB第19题图22．如图5，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD。求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．23．如图，在直角坐标系中，B点的坐标为（，），且、满足，（1）求B点的坐标。（2）点A为轴上一动点，过B点作BC⊥AB交轴正半轴于点C,求证：BA=BC24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF(1)求证：△ADE≌△BFE。(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由。第3页共4页FEGDCBAyxOCBAABCDO图526．(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E。证明:DE=BD+CE。(2)如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a，其中a为任意锐角或钝角。请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由。(3)拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状。第4页共4页（第26题图）ABCEDm（图1）（图2）（图3）mABCDEADEBFCm
