安徽省皖北协作区2012届高三3月第一次联考试卷数学文1、已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={1,3,4},则等于A、{3}B、{5}C、{1,2,4,5}D、{1,2,3,4}2、复数为虚数单位,则x+y等于A、0B、1C、2D、33、双曲3x2-4y2=12的焦距等于A、2B、2C、3D、104、已知e1,e2是两夹角为120°的单位向量,a=3e1+2e2,则|a|等于A、4B、C、3D、5、给出如图所示的流程图,那么输出的数是A、2450B、2550C、5150D、49006、设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,(b为常数),则f(-1)等于A、-3B、-1C、1D、37、设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x+y的最大值为A、2B、3C、1D、8、一个简单组合体的三视图及尺寸如右图所示(单位:mm),则该组合体的体积为A、32B、48C、56D、649、从等边三角形的三个顶点及三边中点中随机的选择4个,则4个点构成平行四边形的概率等于A、B、C、D、10、已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数在R上恒有<,则不等式的解集为用心爱心专心1A、()B、()C、(-1,1)D、()∪()11、函数的定义域是_____12、若直线y=3x+2过圆x2+4x+y2+ay=0的圆心,则a=____13、已知函数,则f(f(-2))的值为____14、已知数列{}是等差数列,其前n项和为Sn,若满足=15,且++=,则=____15、给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下五个结论:①集合A={-4,-2,0,2,,4}为闭集合;②正整数集是闭集合;③集合A={n|n=3k,k∈Z}是闭集合;④若集合A1,A2为闭集合,则A1∪A2为闭集合;⑤若集合A1,A2为闭集合,且,则存在c∈R,使得(A1∪A2)。其中正确的结论的序号是_____16、(本小题满分12分)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2csinA,(1)求角C;;(2)若c=2,△ABC的面积为,求a,b的值。17、(本小题满分12分)如图,三棱锥ABC-A1B1C1中AA1⊥平面ABC,∠ACB=90°,M,N分别为A1B,B1C中点。(1)求证:BC∥平面MNB1。(2)当AC=AA1时,求证:平面MNB1⊥平面A1CB。用心爱心专心218、(本小题满分12分)函数f(x)=的定义域为(0,1](a为实数)。(1)当a=-1时,求函数y=f(x)的值域;(2)若函数y=f(x)的定义域上是减函数,求a的取值范围。19、(本小题满分12分)某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:得到的频率分布表如下图所示.(1)为了解选拔出优秀的学生。高校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,试确定abc的值并求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试;(2)在(1)的前提下,学校决定在6名学生中抽取2名学生接受A考官的面试,求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率。用心爱心专心320、(本小题满分14分)设A(x1,y1),B(x2,y2)椭圆=1(a>b>0)上的两点,已知,,若=0且椭圆的离心率,短轴长为2,O为坐标原点。(1)求椭圆的方程;(2)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明,如果不是请说明理由。21、(本小题满分13分)已知数列{},定义其倒均数是.(1)若数列{an}倒均数是;(2)若等比数列{bn}的公比,其倒均数为Vn,问是否存在正整数m,使得当n≥m(n∈N*)时,nVn<恒成立,若存在,求出m的最小值;若不存在,说明理由.用心爱心专心4用心爱心专心5用心爱心专心6用心爱心专心7用心爱心专心8