第11章第2节统计、统计案例第二节用样本估计总体一、选择题(6×5分＝30分)1．(2011·滨州一模)在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为()A．32B．0.2C．40D．0.25解析：中间一个占总面积的，即＝，∴x＝32.答案：A2．(2010·山东高考)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A．92,2B．92,2.8C．93,2D．93,2.8解析：所剩数据为：90,90,93,94,93，＝×(90＋90＋93＋94＋93)＝92，s2＝×(22＋22＋12＋22＋12)＝2.8.答案：B3．(2011·广州联考)为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如图)，已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶5∶6∶3∶1，则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是()A．32B．27C．24D．33解析：80～100间两个长方形高占总体的比例：＝即为频数之比．∴＝.∴x＝33.答案：D4．(2010·浙江金华十校模拟)为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为()用心爱心专心1A．64B．54C．48D．27解析：前两组中的频数为100×(0.05＋0.11)＝16. 后五组频数和为62，∴前三组为38.∴第三组为22.又最大频率为0.32的最大频数为0.32×100＝32，∴a＝22＋32＝54.答案：B5．(2011·北京西城)某工厂对一批电子元件进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后元件使用寿命(单位：小时)的数据绘制的频率分布直方图，其中元件使用寿命的范围是[100,600]，样本数据分组为[100,200)，[200,300)，[300,400)，[400,500)，[500,600]．若样本元件的总数为1000个，则样本中使用寿命大于或等于200小时并且小于400小时的元件的个数是()A．450个B．400个C．250个D．150个解析：1000×(100×0.0015＋100×0.0025)＝400.故选B.答案：B6．(2010·烟台二模)下图是某学校举行的运动会上七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A.84,4.84B．84,1.6C．85,1.6D．85,4解析：去掉最高分93，最低分79，平均分为(84＋84＋86＋84＋87)＝85，方差s2＝[(84－85)2＋(84－85)2＋(86－85)2＋(84－85)2＋(87－85)2]＝＝1.6.答案：C二、填空题(3×5分＝15分)7．(2010·天津高考)甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中用心爱心专心2间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数．则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为________和________．解析：甲＝×(19＋18＋20＋21＋23＋22＋20＋31＋31＋35)＝24，乙＝×(19＋17＋11＋21＋24＋22＋24＋30＋32＋30)＝23.答案：24238．(2010·汕头一模)为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区5月份至7月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表提供的信息，可以得出这三个月本地区平均每月注射了疫苗的鸡的数量为______万只．月份养鸡场(个数)5206507100解析：×(20×1＋50×2＋100×1.5)＝90(万只)．答案：909．(2010·江苏高考)某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)．所得数据均在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，有________根棉花纤维的长度小于20mm.解析：(0.04×5＋0.01×5＋0.01×5)×100＝30.答案：30三、解答题(共37分)10．(12分)(2010·衡阳调研)甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出的次品数分别是：用心爱心专心3甲0102203124乙2311021101分别计算两个样本的平均数与方差，从计算结果看，哪台机床10天生产中出次品的平均数较小？出次品的波动较小？解析：甲＝×(0×3＋1×2＋2×3＋3×1＋4×1)＝1.5，乙＝×(0×2＋1×5＋2×2＋3×1)＝1.2，s甲2＝×[(0－1.5)2＋(1－1.5)2＋(...
