重庆市重点高中2010届高三数学备战高考模拟试卷(理八)-人教版VIP免费

重庆市重点高中2010届备战高考模拟试卷（数学理八）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合11{11}|242xMNxxZ，，，，则MN（）A．{11}，B．{0}C．{1}D．{10}，2．复数iiz1)2(2（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．令1)1(nnxa为的展开式中含1nx项的系数，则数列1{}na的前n项和为（）A．2)3(nnB．2)1(nnC．1nnD．12nn4．已知ba,是任意两个向量，下列条件：①ba；②||||ba；③ba与的方向相反；④00ba或；⑤ba与都是单位向量；其中为向量ba与共线的充分不必要条件的个数是（）A．1B．2C．3D．45．已知函数sin()yAxm的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2，直线3x是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（）A．4sin(4)6yxB．2sin(2)23yxC．2sin(4)23yxD．2sin(4)26yx6．函数xxayx(01)a的图象的大致形状是()7．已知球的表面积为20，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=BC=23，则球心到平面ABC的距离为（）A．1B．2C．3D．28．如右图，l表示南北方向的公路，A地在公路的正东2km处，B地在A地东xxy1－1B.xy1－1A.xy1－1C.y1－1D.OOOO偏北30°方向32km处，河流沿岸PQ（曲线）上任一点到公路l和到A地距离相等，现要在河岸PQ上选一处M建一座码头，向A、B两地转运货物，经测算从M到A、B修建公路的费用均为a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（单位万元）（）A．a)32(B．5aC．a)13(2D．6a9．△ABC满足23ABAC�，30BAC，设M是△ABC内的一点(不在边界上)，定义),,()(zyxMf，其中zyx,,分别表示△MBC,△MCA,△MAB的面积，若)21,,()(yxMf，则14xy的最小值为（）A．16B．8C．9D．1810．设定义域为R的函数)(xf满足下列条件：①对任意R,()()0xfxfx；②对任意],1[,21axx，当12xx时，有.0)()(12xfxf则下列不等式不一定成立的是（）A．)0()(fafB．)()21(afafC．)3()131(faafD．)()131(afaaf二、填空题（每小题5分，共25分）11．某企业三月中旬生产，A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果；企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量（件）1300样本容量（件）130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是件．12．函数1222131)(23aaxaxaxxf的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是__________．13．将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，若点A、B、C、D都在一个以O为球心的球面上，则球O的体积为。14．对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”。在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x．这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么]243[log]4[log]3[log]2[log]1[log33333=．15．从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被32整除的概率为．三、解答题16．(本小题满分13分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，则83ABCABACS�（其中S△ABC为△ABC的面积）．（1）求sin2ACB2cos2；（2）若b＝2，△ABC的面积S△ABC＝3，求a．17．(本题满分13分)在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记xyx2．（1）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（2）求随机变量的分布列和数学期望．18．(本题满分13分)如图，棱柱ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC=60°．（Ⅰ）证明：BD⊥AA1；（Ⅱ）求二面角D—A1A—C的平面角的余弦值；（Ⅲ）在直线CC1上是否存在点P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．19．（本小题满分12分）已知函数)(ln)(Raxaxxf（Ⅰ）求)(xf的...