浙江省杭州市重点高中2013届高考数学4月命题比赛参赛试题12本试题卷分选择题和非选择题两部分。考试时间120分钟，满分150分。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：球的表面积公式S=4球的体积公式V=其中表示球的半径锥体的体积公式V=其中表示锥体的底面积，表示锥体的高柱体的体积公式V=其中表示柱体的底面积，表示柱体的高台体的体积公式V=其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）1选择题部分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，全集,其中，,是的个子集，则阴影部分所表示的集合等于[原创]（A）（B）（C）（D）2.已知，则“”是“”成立的[原创]（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充分必要（D）既不充分也不必要3.已知是不同的两个平面，是不同的两条直线，则下列命题中不正确的是[原创]（A）若，则（B）若,mm，则∥（C）若，则（D）若,mn∥，则mn∥4.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是[原创]（A）（B）（C）（D）5.某中学高三理科班从甲、乙两个班各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为[根据山东省临沂市2013届高三一模文科数学第4题改编]（A）（B）（C）（D）6.函数的图象向右平移单位后与函数的图象重合，则的解析式是[原创]（A）（B）（C）（D）7.已知函数（为常数），当时，函数有极值，若函数只有三个零点，则实数的取值范围是[原创]（A）（B）（C）（D）8.已知向量OA�,OB�的夹角为60°，|OA�|=|OB�|=2，若OC�=2OA�+OB�，则△ABC为[根据温州中学2012学年第一学期期中考试高三数学试卷第7题改编]（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等边三角形（D）等腰直角三角形（第5题）乙甲yx611926118056798343322正视图(第12题)侧视图俯视图9.为双曲线右支上一点，分别是双曲线的左焦点和右焦点，过点作，若，则[原创]（A）（B）（C）（D）10.已知函数，若方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围为[根据全品高考复习方案二轮专题检测卷（一）第10题改编]（A）（B）（C）（D）非选择题部分二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.若是虚数单位，则复数。[原创]12.已知某个几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则这个几何体的体积是cm3。[原创]13.一只布袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5的五个小球，从中有放回地每次取一个小球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于6的概率为。[原创]14.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的值是。[原创]15.若圆与轴交于两点，为圆心，，则。[根据浙江省温州市十校联合体2013届高三上学期期末联考第14题改编]16.已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的最小值是_______。[原创]17.若对函数定义域内的每一个值，都存在唯一的值，使得成立，则称此函数为“黄金函数”，给出下列三个命题：①是“黄金函数”；②是“黄金函数”；③是“黄金函数”，其中正确命题的序号是。[根据山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（文）第16题改编]三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题14分）已知分别是的三个内角的对边，且满足输出S是否结束开始S=1i>100i=0i=2i+1S=S+3(第14题)。（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）当为锐角时，求函数的最大值。[根据浙江省温州市2013届高三第一次适应性测试数学（文）试题第18题改编]19.（本题14分）已知各项均为正数的等比数列满足，。（Ⅰ）求数列的通项公式和前n项和；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设数列的前n项积为，求所有的正整数，使得对任意的n∈N*，不等式恒成立。[根据2013年2月海宁市高三期初测试试题卷(文科数学)第19题改编]20.（本题14分）如图所示，是边长为的正方形，是以角为直角的等腰三角形，为上一点，且平面。（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的余弦值。[根据2013届浙江温州22中文科一模预测试...
