安徽省铜陵县第三中学2012-2013学年八年级数学第二次月考试题北师大版题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．设圆的面积为S，半径为R,那么下列说法正确的是（）A、S是R的一次函数B、S是R的正比例函数C、S是R2的正比例函数D、以上说法都不正确2．下列图形中：①角，②正方形，③梯形，④圆，⑤菱形，⑥平行四边形，其中是轴对称图形的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个3．如右图，图中共有等腰三角形（）A、5个B、4个C、3个D、2个4．下列等式正确的是（）A、B、C、D、5．如右图，∠1，∠2，∠3，∠4，恒满足的关系式是（）.A、∠1＋∠2=∠3＋∠4B、∠1＋∠2=∠4－∠3C、∠1＋∠4=∠2＋∠3D、∠1＋∠4=∠2－∠36.下图是一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m、n为常数，且mn≠0）在同一坐标系中的图象，正确的是（）7．△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）A．1︰1︰1B．1︰2︰3C．2︰3︰4D．3︰4︰58．将一张长方形纸片按如右图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A、60°B、75°C、90°D、95°9．观察下左图寻找规律，在“？”处填上的数字是（）A、128B、136C、162D、1881ACEBD10、如上右图，OB、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①甲让乙先跑12米；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③8秒钟内，乙在甲前面；④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是（）A、①②B、①②③④C、②③D、①③④二、填空题（每小题3分，共18分）11．的算术平方根是________12．角是轴对称图形，其对称轴是________________________13．将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线________________14．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个内角分别是______________15．直线y=2x＋5与直线y=x+5，都经过y轴上的同一点16．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1．例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）+1=8．现将实数对（-2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是______三、解答题（共52分）17．（每小题3分，共6分）（1）、计算：（2）、求的值：18．（8分）如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B．求证：AB=AC+CD219．（8分）如果A=为的算数平方根，B=为的立方根，求A+B的平方根。20．（8分）如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试求出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由。21．（10分）（1）如图1，以△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由。（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？322．（12分）学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？4八年级数学试卷答案18、证明： ∠1=∠B∴DE=BE,∠AED=2∠B ∠C=2∠B∴∠AED=∠C AD平分∠CAB∴∠CAD=∠BAD又AD=AD∴△CAD≌△EAD∴AE=AC,CD=DE=EB∴AB=AE+EB=AC+CD.19、解：由题意可知，解得：a=3,b=2∴a+3b=9,1-a2=-8∴A+B=3+(-2)=1∴A+B的平方根为1。20、解：(1)；(2)；(3)当P点的坐标为时,△OPA的面积为。522．解：（1）设甲车租x辆，则乙车租（10－x）辆，根据题意，得解得 x是整数∴x＝4、5、6、7∴所有可行的租车方案共有四种：①...
