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数学基本公式（补充）1.2.①同时关于与对称，则的周期为②同时关于点与对称，则的周期为③同时关于对称同时关于点对称，则的周期为3.①关于点对称②，则关于对称③与图象关于对称4.两根为①两个不等正根②两个不等负根③一正根一负根5.①命题的否定：否定命题的结论。②否命题：否定命题的条件与结论。6.“且的否定为”或，或否定为且命题：，则：或7.二次函数在某区间上的最值问题含参数的有两类：①定轴动区间:《走向高考》易错点2（3）若函数在区间上最小值，最大值3，则的取值范围是②定区间动轴:《走向高考》考例2已知在区间上的最小值为，试求的解析式。解：令当即时，当即时，当即时，8.例：9.若集合A是集合B的真子集，A称为“小”集合，B称为“大”集合；小是大的充分不必要条件；大是小的必要不充分条件。10.①指数函数②对数函数在第一象限，底数越大，图象越远离轴在第一象限，底数越大，图象越远离轴这一性质可通过取1时，值的关系去理解这一性质可通过取1时，值的关系去理解11.①与单调性相反②与单调性相反③；当时，函数在R上单调递增；当时，函数在R上单调递减④当；函数在上单调递减，在上单调递增当；函数在上单调递增，在上单调递减⑤，当时，函数在和递减；当时，函数在和递增12.①G为重心②锐角中，任意两内角和大于13.正弦定理应用：①已知一边和两角②已知两边和其中一边的对角余弦定理应用：①已知三边②已知两边和它们的夹角14.①②或15．①②16．求曲线方程的步骤：（1）建系设点（2）列式化简（3）检查有无多或漏点求曲线方程的方法：（1）直接法（2）定义法（3）代入法（4）消参法17．圆与圆的位置关系：⊙半径为，⊙半径为（）①>+外离②=+外切③=内切④<<+相交⑤<内含18.圆上一点A，过点A的切线方程为19.①P为椭圆上的点，为焦点，则②P为双曲线上的点，为焦点，则20.双曲线，焦点F到渐近线的距离为b，过垂足A作直线垂直于轴，则此直线为准线21.如果已知两条渐近线为，此式两边平方，移项得，可设双曲线方程为22．抛物线过焦点的直线与抛物线交于AB两点，则①②③为直线AB的倾斜角）23.异面直线的公垂线：有且只有一条。24.①菱形的对角线互相垂直且平分各个内角。②矩形的对角线长相等。③中,A为直角，，则,,④边形内角和=⑤正方形ABCD中，E为AD中点，F为DC中点，则25.正方体棱长为①正方体内切球直径②正方体外接球直径③正方体棱切球直径26.长方体（包括正四棱柱、正方体）的外接球直径等于长方体的对角线长。27.正四面体（棱长为a）外接球半径R，内切球半径，则R：=3：1面ABC，=，28．A、B在同一纬线上，⊙半径为,球半径为R,求球心角。解：如图面AB,,为A、B两点的经度差，点A的纬度为29.30.在（）内可导的函数①在（）上递增且的点只有有限个。②在（）上递减且的点只有有限个。31.导数与原函数的关系：①恒成立为常数函数②为增函数;为减函数32.与轴交点个数问题（1）时，恒成立，则在R上递增，所以与轴有且只有一个交点。（2）时，有两个不同实数根①图像与轴有三个交点。②图像与轴有两个交点。③图像与轴有一个交点。