《抛物线及其标准方程》导学案第一课时学习目标1.通过演示知道抛物线是如何形成的，理解其定义，并能推导出抛物线的标准方程；2.根据抛物线的标准方程会找出焦点和准线，根据已知条件会求简单的标准方程。重点难点抛物线的定义与标准方程。课前热身初中我们学习过二次函数，知道它的图象是一条抛物线，你能回忆起它的哪些几何特征？学习探究1.抛物线的定义通过观察几何画板的演示，回答下列问题:问题1：M的运动轨迹是一条什么曲线？问题2：观察M在运动过程中，满足什么几何条件？问题3：你能概括出该曲线的定义吗？试着写在下面：2.抛物线的标准方程思考：比较椭圆、双曲线的标准方程的建立过程，你认为如何选择坐标系，才能使抛物线的方程更简单呢？焦点为F,准线为,且设焦点到准线的距离为，试推导如下：在建立椭圆双曲线的标准方程时，选择不同的坐标系，得到了不同形式的方程，那么，抛物线的标准方程还有哪些不同的形式呢？请类比探究并完成表格。图形标准方程焦点坐标准线方程思考：你能说出二次函数的图象为什么是抛物线吗?指出它的焦点坐标、准线方程。例题展示例（1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，－2），求它的标准方程.课堂训练1.根据下列条件写出抛物线的标准方程：（1）准线方程为（2）焦点到准线的距离为22.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）（2）展示提炼知识内容：学习方法：FMH数学思想：达标检测:1．准线方程为的抛物线的标准方程为（）2.抛物线的焦点坐标为，则抛物线的标准方程为（）3.抛物线的焦点坐标为，准线方程为。4.抛物线上一点M到焦点的距离为，则点M到准线的距离是，点M的横坐标是分层作业：基础作业：课本：习题2.2第1、2题拓展作业：1.抛物线的焦点坐标是______________．2.与椭圆有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程是_____________
