山东省高密市第二中学高中数学《函数的单调性(一)》学案-苏教版必修1VIP免费

山东省高密市第二中学高中数学《函数的单调性（一）》学案苏教版必修1[自学目标]1．掌握函数的单调性的概念2．掌握函数单调性的证明方法与步骤[知识要点]1．会判断简单函数的单调性（1）直接法（2）图象法2．会用定义证明简单函数的单调性：（取值，作差，变形，定号，判断）3．函数的单调性与单调区间的联系与区别[预习自测]1．画出下列函数图象，并写出单调区间：⑴22xy⑵)0(1xxy2．证明xxf)(在定义域上是减函数3．讨论函数3xy的单调性[课内练习]1．判断1)(2xxf在（0，+∞）上是增函数还是减函数12．判断xxxf2)(2在（—∞，0）上是增函数还是减函数3．下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（）（A）y=x1（B）y=2x-1（C）y=1-x（D）y=2)12(x4．函数y=x1-1的单调递区间为5．证明函数f（x）=-2x+x在（21，+）上为减函数[归纳反思]1．要学会从“数”和“形”两方面去理解函数的单调性2．函数的单调性是对区间而言的，它反映的是函数的局部性质[巩固提高]1．已知f（x）=（2k+1x+1在（-，+）上是减函数，则（）（A）k＞21（B）k＜21（C）k＞-21（Dk＜-212．在区间（0，+∞）上不是增函数的是（）（A）y=2x+1（B）y=32x+1（C）y=x2（D）y=32x+x+13．若函数f（x）=2x+2（a-1）x+2在区间（-，4）上为增函数，则实数a的取值范围是（）（A）a-3（B）a-3（C）a3（D）a34．如果函数f（x）是实数集R上的增函数，a是实数，则（）（A）f（2a）＞f（a+1）（B）f（a）＜f（3a）（C）f（2a+a）＞f（2a）（D）f（2a-1）＜f（2a）5．函数y=11x的单调减区间为6．函数y=1x+x2的增区间为减区间为7．证明：21)(xxf在（0，+∞）上是减函数28．证明函数xxxf1)(在（0，1）上是减函数9．定义域为R的函数f（x）在区间（—∞，5）上单调递减，对注意实数t都有)5()5(tftf，那么f（—1），f（9），f（13）的大小关系是10．若f（x）是定义在1,1上的减函数，f（x-1）＜f（2x-1），求x的取值范围3函数的单调性（一）[预习自测]例1、（1）图略，增区间)0,(减区间),0(（2）增区间)0,(和),0(例2、证：定义域为{x|x≥0}设0≤x1＜x2则21212112)()(xxxxxxxfxf∵x1—x2＜0，021＞xx，∴)()(,0)()(2112xfxfxfxf即∴f(x)在定义域上为减函数。例3、略[课内练习][巩固提高]4