七年级数学下册-第6章一元一次方程(第1课时)复习教案-华东师大版VIP免费

第六章一元二次方程----复习教案(一)教学目的了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透“转化”的思想方法。重点、难点1．重点：一元一次方程的解法。2．难点：灵活运用一元一次方程的解法。教学过程一、复习提问定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数1的整式方程。一元一次方程解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为l，把一个一元一次方程“转化”成x=a“的形式。二、练习1．下列各式哪些是一元一次方程。(1)2x+1=3x—4(2)532x=21x(3)—x=o(4)x5一2x=0(5)3x一y=l十2y((1)、(2)、(3)都是一元一次方程，(4)、(5)不是一元一次方程)2．解下列方程。(1)21(x一3)＝2一21(x一3)(2)45[54(21x一3)－254]=1－x学生认真审题，注意方程的结构特点。选用简便方法。第(1)小题，可以先去括号，也可以先去分母，还可以把x一3看成一个整体，解关于x一3的方程。方法—：去括号，得21x—23=2—21x+23移项，得21x+21x=2＋23＋23合并同类项，得x=5方法二：去分母，得x一3＝4一x+3(强调等号右边的“2”也要乘以2，而且不要弄错符号)移项，得x+x＝4+3十3合并同类项，得2x＝10系数化为1，得x=5用心爱心专心1方法三：移项21(x一3)+21(x一3)＝2即x一3=2∴x＝5第(2)小题有双重括号，一般情况是先去小括号，再去中括号，但本题结构特殊，应先去中括号简便，注意去中括号时，要把小括号看作一个整体，中括号里先看成2项。解：去中括号，得(21x一3)一45×254＝1一x即21x一3一51＝1一x移项，得21x+x＝1+3+51合并同类项，得23x＝521系数化为1，得x=514也可以让学生先去小括号，让他们对两种解法进行比较。3．解力程。2x(l)2x—6115x=l+342x(2)3.05.01x—32x=02.03.0x+l解：(1)去分母，得3x一(5x十11)＝6+2(2x一4)去括号，得31—5x—11＝6+4x一8移项，得3x一5x—4x＝6—8十1l合并同类项，得一6x＝9系数化为l，得x＝一23点拨：去分母时注意事项，右边的“1”别忘了乘以6，分数线有两层含义，去掉分数线时，要添上括号。(2)先利用分数的基本性质，将分母化为整数。用心爱心专心2原方程化为3510x一32x＝230x十l去分母，得2(10—5x)一4x＝90x+6去括号，得20一l0x一4x=90x+6移项，得一l0x一4x一90x＝6—20合并同类项，得一104x=一14系数化为1，得x＝527点拨：“将分母化为整数”与“去分母”的区别。本题去分母之前，也可以先将方程右边的230x约分后再去分母。4．解方程。(1)｜5x一2｜＝3(2)｜321x｜=1分析：(1)把5x一2看作一个数a，那么方程可看作｜a｜＝3，根据绝对值的意义得a＝3或a＝一3(2)把321x看作一个数，或把｜321x｜化成｜321x｜解：(1)根据绝对值的意义，原方程化为：5x一2＝3或5x一2＝一3解方程5x一2＝3得x=l解方程5x一2=一3得x=－51所以原方程解为：x＝1或x＝－51(2)根据绝对值的意义，原方程可化为321x=1或321x=－1解方程321x=1得x=一1解方程321x＝－1得x＝2所以原方程的解为x＝一1或x=2用心爱心专心35．已知，｜a一3｜+(b十1)2=o，代数式22mab的值比21b一a十m多1，求m的值。解：因为｜a一3｜≥0(b+1)2≥0又｜a一3｜+(b十1)2=0∴｜a一3｜＝0且(b+1)2=0∴a－3=0b十l=0即a＝3b=一1把a=3，b=一1分别代人代数式22mab,21b－a+m得23)1(2m=25m21×(一1)一3+m=一321+m根据题意，得25m一(－321十m)＝l去括号得25m+321一m＝1即2m一25＋27－m＝l∴-2m十l＝1∴-2m=0∴m＝06．m为何值时，关于x的方程4x一2m＝3x+1的解是x＝2x一3m的2倍。解：关于；的方程4x一2m＝3x+1，得x＝2m+1解关于x的方程x＝2x一3m得x＝3m∵根据题意，得2m+l=2×3m解之，得m＝41三、小结在解一元一次方程时要注意选择合理的解方程步骤，解方程的方法、步骤可以灵活多样,但基本思路都是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”，求出解后，要自觉反思求解过程和检验方程的解是否正确。用心爱心专心4四.作业1．教科书复习题A组第1、2B组9、10选做C组13、14。用心爱心专心5