广东省汕头市2012届高三数学教学质量测评试题-理(2012汕头一模-扫描版)VIP免费

广东省汕头市2012届高三教学质量测评试题数学理（2012汕头一模）扫描版用心爱心专心1用心爱心专心2用心爱心专心3用心爱心专心42012汕头一摸理科数学参考答案一、选择题：BDCADACA提示：8、设，，则在半径为R的圆上任意取三点A,B,C,构成三角形应该满足约束条件：，要使得三角形ABC是锐角三角形，则该满足，如图画出各自表示的区域：由几何概率可知：2012汕头一摸理科数学参考答案一、选择题：BDCADACA提示：8、设，，则在半径为R的圆上任意取三点A,B,C,构成三角形应该满足约束条件：，要使得三角形ABC是锐角三角形，则该满足，如图画出各自表示的区域：由几何概率可知：用心爱心专心5yxR2R2RRyxR2R2RR二、填空题：9、，提示：由对称的性质，直接把方程中的互换就可以。10、1，提示：对于原式，只需令，分别代入计算即可11、2，提示：如图12、13、14、15、三、解答题：16、解：记“摸到两个白球且得到200元奖金为事件A”，“摸到1个白球，一个红球且得到600元奖金为事件B”，“摸到两个红球且得到1000元奖金为事件C”，由题意可以知道：………………………………………………………………….(2分)………………………………………………………….…(4分)……………………………………………………………….…(5分)(Ⅰ)求某人参与摸奖一次，至少得到600元奖金的概率为：…………………………………………………………….…(8分)(Ⅱ)假设某人参与摸奖一次，所得的奖金为元，则的分布列如下……….…(10分)的数学期望为：（元）。……….…(12分)用心爱心专心2006001000P6CAEB17、证明：(Ⅰ)由题意知道：,,,且………………………………………………….…(1分)又…………………………………………………….…(2分)…………………………….…(4分)即……………………………………….…(5分)（II）由知道：，又……………………………………….…(6分)而①当………………………………(7分)….…(9分)②当………………….…(10分)…(12分)18．证明：（I）取BC的中点O，连接EO，AO，EO//DC所以EO⊥BC因为ABC为等边三角形，所以BC⊥AO所以BC⊥面AEO，故BC⊥AE……（6分）（II）连接PE，因为面BCD⊥面ABC，DC⊥BC，所以DC⊥面ABC，而EO//12DC所以EO//PA，故四边形APEO为矩形……………………………………………（7分）易证PE⊥面BCD，连接EF，则PFE为PF与面DBC所成的角，…………..（9分）又PE⊥面BCD，所以,PEBEPEEF，∴BEF为面PBE与面PFE所成的角，即[0,]4BEF，……………（11分）此时点F即在线段BO上移动，设22DCBCPA，则[1,2]EF，33tan[,3]2PEPFEEFEF=...............................................（14分）用心爱心专心719、解：（Ⅰ）由题意，当时，当时，由，解得；……………………….(1分)当时，，解得.……………………….(3分)综上，所求解集为…………………………………………….….(4分)（Ⅱ）可以对进行如下分类讨论：（1）当时，，显然，函数是偶函数。….(6分)（2）当时，令可得：显然，故函数是非奇非偶函数。…………….……….….(8分)（Ⅲ）设此最小值为，当时，在区间上，，.…………….……….….(9分)（1）若，在区间内，从而为区间上的增函数，由此得.…………….……………………………...….(10分)（2）若，则.当时，，从而为区间上的增函数；当时，，从而为区间上的减函数.因此，当时，或.………….(12分)当时，，故；当时，，故.………………….(13分)综上所述，所求函数的最小值………………………………..….(14分)20、解：（1）222,,2cbacba，22b，用心爱心专心8椭圆方程为12422yx。…………………………………………………………（4分）（2）)0,2(),0,2(DC，设),(),,2(110yxPyM，则),2(),,(011yOMyxOP。直线CM：0042yyyx，即00214yxyy，……………………………（6分）将00214yxyy代入椭圆4222yx得042121)81(2020220yxyxy。……………………………………………（7分）由韦达定理有8)8(2,8)8(4)2(2020120201yyxyyx，8...