陕西西安市八校2011届高三数学4月联考试题-理VIP专享VIP免费

陕西省西安地区八校2011届高三年级4月联考数学（理科）试题2011年4月第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合1,2A，则满足1,2,3AB的集合B的个数是（）A.1B.3C.4D.82.方程221cos2010sin2010xy所表示的曲线为（）A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线3.已知复数12zi，21zi，则12zzz在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在边长为1的等边ABC中，设BCa�，CAb�，ABc�，则abbcca（）A.32B.0C.32D.35.如图在棱长为5的正方体1111ABCDABCD中，EF是棱AB上的一条线段，且2EF，Q是11AD中点，点P是棱11CD上动点，则四面体PQEF的体积（）A.是变量且有最大值B.是变量且有最小值C.是变量且有最大值和最小值D.是常量6.如图，程序框图所进行的求和运算是（）A.11112310B.11113519C.111124620D.2310111122227.函数()yfx的图像经过原点，且它的导函数()yfx的图像是如图所示的一条直线，则()yfx的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限用心爱心专心18.在区间,22上随机取一个数x，则cosx的值介于0到12之间的概率为（）A.13B.2C.12D.239.在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布(70,100)N.已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名，若(2)0.9772，则此次参赛学生总人数约为（）A.526B.431C.345D.67310.观察下列三角形数表：其中从第2行起，每行一个数为其“肩膀”上两个数之和，则该数表的最后一行的数为（）A.981012B.991012C.99992D.991002第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分.把答案填在答题卡相应题号的位置上）11.在101()2xx的展开式中，4x的系数为.12.设变量,xy满足约束条件222yxxyx≥≤≥，则3zxy的最小值.13.设曲线axye在点(0,1)处的切线与直线210xy垂直，则a.14.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是.15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选做题）函数|1||1|yxx的最大值是.B.（几何选讲选做题）如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，1,OBPBOA绕点O逆时针转60到OD，则PD的长为.C.（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，过圆6cos的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为.用心爱心专心2三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、推理过程和演算步骤）16.（本小题满分12分）已知函数()2sin()184fxx.（Ⅰ）在所给的坐标纸上作出函数(),2,14yfxx的图象（不要求作图过程）（Ⅱ）令()()()gxfxfx，xR，求函数()ygx与x轴交点的横坐标.17.（本小题满分12分）已知实数列na为等比数列，其中71a，且4a，51a，6a成等差数列.（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数m，使得当nm时，1||2011na恒成立？若存在，求出m的值构成的集合.若不存在，请说明理由.18.（本小题满分12分）某大学举办“我爱记歌词”校园歌手大赛，经过层层选拔，有5人进入决赛，决赛办法如下：选手先参加“千首电脑选歌”演唱测试，测试过关者即被授予“校园歌手”称号，否则参加“百首电脑选歌”演唱测试.若“百首电脑选歌”演唱测试过关也被授予“校园歌手”称号，否则被彻底淘汰.若进入决赛的5人“千首电脑选歌”演唱测试过关的概率是0.5，“百首电脑选歌”演唱测试合格的概率是0.8，而且每个人每轮测试是否合格是相互独立的.试计算（结果精确到0.01）：（Ⅰ）恰好有两人参加“百首电脑选歌”演唱的概率；（Ⅱ）平均有几人参加“百首电脑选歌”演唱；（Ⅲ）至少一人被最终淘汰的概率.19.（本小题满分12分）如图在...