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陕西西安市八校2011届高三数学4月联考试题-理VIP免费

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陕西省西安地区八校2011届高三年级4月联考数学(理科)试题2011年4月第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合1,2A,则满足1,2,3AB的集合B的个数是()A.1B.3C.4D.82.方程221cos2010sin2010xy所表示的曲线为()A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线3.已知复数12zi,21zi,则12zzz在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在边长为1的等边ABC中,设BCa�,CAb�,ABc�,则abbcca()A.32B.0C.32D.35.如图在棱长为5的正方体1111ABCDABCD中,EF是棱AB上的一条线段,且2EF,Q是11AD中点,点P是棱11CD上动点,则四面体PQEF的体积()A.是变量且有最大值B.是变量且有最小值C.是变量且有最大值和最小值D.是常量6.如图,程序框图所进行的求和运算是()A.11112310B.11113519C.111124620D.2310111122227.函数()yfx的图像经过原点,且它的导函数()yfx的图像是如图所示的一条直线,则()yfx的图像不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限用心爱心专心18.在区间,22上随机取一个数x,则cosx的值介于0到12之间的概率为()A.13B.2C.12D.239.在某校举行的数学竞赛中,全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布(70,100)N.已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12名,若(2)0.9772,则此次参赛学生总人数约为()A.526B.431C.345D.67310.观察下列三角形数表:其中从第2行起,每行一个数为其“肩膀”上两个数之和,则该数表的最后一行的数为()A.981012B.991012C.99992D.991002第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分.把答案填在答题卡相应题号的位置上)11.在101()2xx的展开式中,4x的系数为.12.设变量,xy满足约束条件222yxxyx≥≤≥,则3zxy的最小值.13.设曲线axye在点(0,1)处的切线与直线210xy垂直,则a.14.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是.15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A.(不等式选做题)函数|1||1|yxx的最大值是.B.(几何选讲选做题)如图,PA切圆O于点A,割线PBC经过圆心O,1,OBPBOA绕点O逆时针转60到OD,则PD的长为.C.(极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,过圆6cos的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为.用心爱心专心2三、解答题:(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、推理过程和演算步骤)16.(本小题满分12分)已知函数()2sin()184fxx.(Ⅰ)在所给的坐标纸上作出函数(),2,14yfxx的图象(不要求作图过程)(Ⅱ)令()()()gxfxfx,xR,求函数()ygx与x轴交点的横坐标.17.(本小题满分12分)已知实数列na为等比数列,其中71a,且4a,51a,6a成等差数列.(Ⅰ)求数列na的通项公式;(Ⅱ)是否存在正整数m,使得当nm时,1||2011na恒成立?若存在,求出m的值构成的集合.若不存在,请说明理由.18.(本小题满分12分)某大学举办“我爱记歌词”校园歌手大赛,经过层层选拔,有5人进入决赛,决赛办法如下:选手先参加“千首电脑选歌”演唱测试,测试过关者即被授予“校园歌手”称号,否则参加“百首电脑选歌”演唱测试.若“百首电脑选歌”演唱测试过关也被授予“校园歌手”称号,否则被彻底淘汰.若进入决赛的5人“千首电脑选歌”演唱测试过关的概率是0.5,“百首电脑选歌”演唱测试合格的概率是0.8,而且每个人每轮测试是否合格是相互独立的.试计算(结果精确到0.01):(Ⅰ)恰好有两人参加“百首电脑选歌”演唱的概率;(Ⅱ)平均有几人参加“百首电脑选歌”演唱;(Ⅲ)至少一人被最终淘汰的概率.19.(本小题满分12分)如图在...

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