课后作业(五十四)随机抽样一、选择题1.用系统抽样法(按等距离的规则),要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1~160编号.按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16组应抽出的号码为125,则第一组中按此抽签方法确定的号码是()A.7B.5C.4D.32.(2013·潮州调研)某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A.6B.8C.10D.123.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人.为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人,则样本容量为()A.7B.15C.25D.354.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270,使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段,如果抽得号码有下列四种情况:①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270关于上述样本的下列结论中,正确的是()A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样C.①、④都可能为系统抽样D.①、③都可能为分层抽样5.某校共有学生2000名,各年级男、女学生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19,现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为()一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA.24B.18C.16D.12二、填空题6.(2012·湖北高考)一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人,现用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的男运动员有8人,则抽取的女运动员有________.7.某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表:1产品类型ABC产品数量(件)1300样本容量130由于不小心,表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚了,统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C产品的数量是________件.8.某单位200名职工的年龄分布情况如图9-2-1所示,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法将全体职工随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组(1~5号,6~10号,…,196~200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是________.若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取________人.图9-2-1三、解答题9.一工厂生产了某种产品16800件,它们来自甲、乙、丙三条生产线.为检验这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽样.已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列,求乙生产线生产的产品数.10.某公路设计院有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会.如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取,不用剔除个体,如果参会人数增加1个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,求n.11.(2013·清远质检)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?(3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.2解析及答案一、选择题1.【解析】由系统抽样知第一组确定的号码是5.【答案】B2.【解析】设样本容量为N,则N×=6,∴N=14,∴高二年级所抽人数为14×=8.【答案】B3.【解析】 青年职工与全体职工的人数比为=,∴样本容量为7÷=15(人).【...